Bản dịch bài nghiên cứu Lý thuyết triển vọng từ Anh sang Việt

Xin giới thiệu mẫu Bản dịch bài nghiên cứu Lý thuyết triển vọng (Prospect Theory) của Kahneman và Tversky, một đóng góp quan trọng trong kinh tế học và tài chính hành vi, gây ảnh hưởng đặc biệt lớn đến giới đầu tư tài chính hiện đại dù xuất bản từ năm 1979.

Dịch Thuật SMS có kinh nghiệm đặc biệt trong lĩnh vực dịch tiếng Anh học thuật. Chúng tôi có đội ngũ chuyên gia dịch thuật các loại bài báo cáo nghiên cứu khoa học (research paper) trong các chuyên ngành kinh tế học, công nghệ sinh học, y khoa… từ tiếng Anh sang tiếng Việt.

Chúng tôi cũng nhận dịch từ Việt sang Anh hoặc chỉnh sửa bản dịch tiếng Anh có sẵn cho các tóm tắt bài báo (astract, summary), tiểu luận (essay), bài báo khoa học (research article), bài phê bình nghiên cứu (review paper), luận văn thạc sĩ (master thesis), luận án tiến sĩ (PhD thesis)…

>>> Xem thêm: mẫu bản dịch tiếng Anh đề cương luận văn thạc sĩ

Để được báo giá dịch tiếng Anh cho các tài liệu học thuật:

• 
  

  gọi ngay 0934 436 040 (có hỗ trợ Zalo/Viber/Whatsapp/Wechat)

  
  


• 
  

  hoặc gửi tài liệu cần dịch đến email: baogia@dichthuatsms.com

  
  


• 
  

  hoặc bấm vào nút bên dưới để gửi yêu cầu báo giá trực tuyến.

  
  

YÊU CẦU BÁO GIÁ

Bản dịch bài nghiên cứu Lý thuyết triển vọng

Lý thuyết triển vọng: Phân tích quyết định có Rủi ro (Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk) là lý thuyết rất nổi tiếng của Daniel Kahneman và Amos Tversky được công bố vào năm 1979 trên Econometrica – tập san khoa học danh tiếng về kinh tế lượng.

Dưới đây là bản dịch tiếng Việt của Lý thuyết triển vọng, được dịch từ bản gốc tiếng Anh bởi đội ngũ Dịch Thuật SMS. Kéo xuống để xem hoặc bấm vào link dưới để tải về.

Bản dịch Lý thuyết triển vọng: Phân tích quyết định có Rủi ro (Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk)

Link download bản dịch Lý thuyết triển vọng (Prospect Theory)

>>> Có thể bạn muốn xem:

Để nhận bảng giá dịch Việt Anh và dịch Anh Việt cho tài liệu học thuật như bài báo, bài nghiên cứu, luận văn, hãy:

• gọi ngay 0934 436 040 (có hỗ trợ Zalo/Viber/Whatsapp/Wechat)


• hoặc gửi tài liệu cần dịch đến email: baogia@dichthuatsms.com


• hoặc bấm vào nút bên dưới để gửi yêu cầu báo giá trực tuyến:

YÊU CẦU BÁO GIÁ

 

ĐỪNG BỎ LỠ! Khám phá Kho bản dịch mẫu đồ sộ với hơn 1.000 bản dịch mẫu chất lượng cao của chúng tôi.

Mẫu bản dịch nhãn thuốc và tờ HDSD thuốc từ Anh sang Việt

Bản dịch Báo cáo tài chính tiếng Anh

Bản dịch tiếng Anh Hồ sơ năng lực công ty (Company profile)

Bản dịch website từ tiếng Anh sang tiếng Việt

Bản dịch tài liệu HDSD phần mềm ERP từ Anh sang Việt

Bản dịch tiếng Anh Hợp đồng tư vấn xây dựng

Bản dịch tờ HDSD thuốc (phần đặc tính dược lực học, dược động học)

Bản dịch tiếng Nhật Hồ sơ năng lực công ty

Bản dịch Hợp đồng kinh tế tiếng Trung (song ngữ)

Bản dịch Lời bình phim tự giới thiệu sang tiếng Anh

Mẫu bản dịch Báo cáo thường niên Ngân hàng Bắc Á bằng tiếng Anh

Bản dịch tiếng Nhật giao diện app soạn nhạc

 

Xem ở dạng văn bản thuần túy

Lý thuyết triển vọng: Phân tích quyết định có Rủi ro Daniel Kahneman; Amos Tversky Econometrica, Tập số 47, Số 2 (Tháng 3, Năm 1979), 263-292. URL ổn định: http://links.jstor.org/sici?sici=0012-9682%28197903%2947%3A2%3C263%3APTAAOD%3E2.0.CO%3B2-3 Econometrica hiện đang được phát hành bởi Hội Kinh tế lượng.  Việc sử dụng kho lưu trữ JSTOR cho thấy bạn chấp nhận các Điều khoản và Điều kiện Sử dụng của JSTOR có thể được truy cập tại http://www.jstor.org/about/terms.html. Điều khoản và Điều kiện Sử dụng của JSTOR ghi nhận rằng, một phần, trừ khi bạn được cho phép trước đó, bạn không được tải nội dung đầy đủ của một số báo hoặc nhiều bản sao của các bài báo, bạn chỉ có thể sử dụng nội dung trong kho lưu trữ JSTOR vì mục đích cá nhân không thương mại.  Xin vui lòng liên hệ nhà xuất bản khi có vấn đề khác liên quan đến việc sử dụng bài báo này. Có thể tham khảo thông tin liên hệ của nhà xuất bản tại http://www.jstor.org/joumals/econosoc.html. Mỗi bản sao của bất kỳ phần nào của việc chuyển giao JSTOR đều phải chứa thông báo về tác quyền xuất hiện trên màn hình hoặc trang in của việc chuyển giao đó.     JSTOR là một tổ chức độc lập phi lợi nhuận chuyên lập và duy trì kho lưu trữ kỹ thuật số của các bài báo học thuật. Để biết thêm thông tin về JSTOR, xin vui lòng truy cập contactjstor-info@jstor.org.                  http://www.jstor.org/ Thứ Ba, ngày 06 tháng 4 05:50:19 2004  ECONOMETRICA TẬP SỐ 47         THÁNG 3, NĂM 1979      SỐ 2  LÝ THUYẾT TRIỂN VỌNG: PHÂN TÍCH QUYẾT ĐỊNH CÓ RỦI RO ĐƯỢC THỰC HIỆN BỞI DANIEL KAHNEMAN VÀ AMOS TVERSKY  Bài viết này bình luận về lý thuyết hiệu dụng kỳ vọng với tư cách là mô hình mô tả việc ra quyết định có rủi ro và phát triển một mô hình thay thế được gọi là lý thuyết triển vọng. Các lựa chọn giữa các triển vọng rủi ro thể hiện các tác động lan tỏa không đồng nhất với các nguyên lý cơ bản của lý thuyết hiệu dụng. Cụ thể, con người không xem trọng những kết quả đơn thuần là có khả năng xảy ra bằng những kết quả chắc chắn đạt được. Xu hướng này, tức hiệu ứng chắc chắn, góp phần tăng ác cảm rủi ro đối với các lựa chọn chắc chắn có lợi và tăng tìm kiếm rủi ro đối với các lựa chọn chắn chắn thua lỗ. Thêm vào đó, con người thường loại bỏ những thành phần chung của mọi triển vọng khi xem xét. Xu hướng này, tức hiệu ứng cô lập, dẫn đến những ưu tiên không nhất quán khi cùng một lựa chọn được thể hiện dưới các hình thức khác nhau. Một lý thuyết lựa chọn thay thế được phát triển, trong đó giá trị được gán cho lợi ích và tổn thất thay vì được gán cho tài sản cuối cùng và xác suất được thay thế bằng các trọng số quyết định. Hàm giá trị của lợi ích thường lõm còn hàm giá trị của tổn thất thường lồi, và hàm giá trị của tổn thất thì dốc hơn hàm giá trị của lợi ích. Các trọng số quyết định nhìn chung thấp hơn các xác suất tương ứng, ngoại trừ trường hợp xác suất thấp. Đặt trọng số quá cao cho xác suất thấp có thể góp phần làm tăng tính hấp dẫn của bảo hiểm và cá cược. 1. GIỚI THIỆU LÝ THUYẾT HIỆU DỤNG KỲ VỌNG đã chiếm ưu thế khi phân tích việc ra quyết định có rủi ro. Lý thuyết được chấp nhận như một mô hình chuẩn hóa về lựa chọn hợp lý [24] và được áp dụng rộng rãi như mô hình mô tả hành vi kinh tế, ví dụ [15, 4], Vì vậy, giả định rằng mọi người bình thường đều mong muốn tuân thủ các tiên đề của lý thuyết [47, 36] và gần như trong mọi trường hợp hầu hết mọi người đều làm vậy. Bài báo này mô tả một số loại vấn đề lựa chọn, trong đó các ưu tiên sẽ vi phạm một cách hệ thống các tiên đề của lý thuyết hiệu dụng kỳ vọng. Căn cứ những phát hiện này, chúng tôi cho rằng lý thuyết hiệu dụng, như được giải thích và áp dụng, không phải là một mô hình mô tả đầy đủ và đề xuất một mô hình lựa chọn có rủi ro khác thay thế. 2. BÌNH LUẬN Việc ra quyết định có rủi ro có thể được xem như lựa chọn giữa triển vọng hay cá cược. Một triển vọng (x1, p1;…; xn,pn) là một hợp đồng mang lại kết quả xi với xác suất pi, trong đó p1 +p2+ … +pn = 1. Để đơn giản hóa ký hiệu, chúng ta bỏ qua kết quả bằng không và sử dụng (x, p) để ký hiệu triển vọng (x, p; 0, 1 —p) cho ra kết quả x với xác suất p và 0 với xác suất 1 —p. Triển vọng (không rủi ro) chắc chắn cho ra kết quả x được ký hiệu là (x). Phần thảo luận hiện tại chỉ giới hạn trong các triển vọng có xác suất khách quan hoặc xác suất chuẩn. Việc áp dụng lý thuyết hiệu dụng kỳ vọng cho các lựa chọn giữa các triển vọng dựa trên ba nguyên lý sau đây. (i)         Kỳ vọng: U(x1p1;… xn,pn) = p1u(x1)+ ... +pn,u(xn).  Tức là, hiệu dụng tổng của một triển vọng, được ký hiệu là U, là hiệu dụng kỳ vọng của các kết quả của nó. (ii)                Tích hợp tài sản: (x1,p1;...;xn,pn) được chấp nhận tại vị trí tài sản w khi và chỉ khi U(w+xi,p1;…;w+xn,pn)>u(w). Tức là, một triển vọng được chấp nhận khi hiệu dụng từ tích hợp triển vọng với tài sản vượt quá hiệu dụng của bản thân các tài sản đó. Do đó, miền xác định của hàm hiệu dụng là trạng thái cuối cùng (bao gồm vị trí tài sản của một người) chứ không phải là lợi ích hay tổn thất. Mặc dù miền xác định của hàm hiệu dụng không bị giới hạn bởi bất kỳ loại hệ quả cụ thể nào, hầu hết ứng dụng của lý thuyết đều liên quan đến kết quả tiền tệ. Hơn nữa, hầu hết các ứng dụng kinh tế đều đưa ra giả định bổ sung sau đây. (iii)             Ác cảm rủi ro: u lõm (u"<0). Một người có ác cảm với rủi ro nếu người đó thích triển vọng chắc chắn (x) hơn mọi triển vọng rủi ro với giá trị kỳ vọng x. Trong lý thuyết hiệu dụng kỳ vọng, ác cảm rủi ro tương đương với độ lõm của hàm hiệu dụng. Độ phổ biến của ác cảm rủi ro có lẽ là sự khái quát thông dụng nhất liên quan đến các lựa chọn rủi ro. Nó khiến các nhà lý luận quyết định thế kỷ XVIII đề xuất rằng hiệu dụng là hàm lõm của tiền tệ, và quan điểm này vẫn còn được duy trì trong các phương pháp giải quyết thời hiện đại (Pratt [33], Arrow [4]). Ở các phần sau chúng ta sẽ chứng minh một số hiện tượng vi phạm các nguyên lý của lý thuyết hiệu dụng kỳ vọng. Việc chứng minh dựa trên các phản hồi của sinh viên và giảng viên đại học đối với các vấn đề lựa chọn giả thuyết. Chủ thể tham gia sẽ được hỏi những vấn đề như được minh họa dưới đây. Trong những lựa chọn sau đây, bạn thích lựa chọn nào?             A:   50% khả năng kiếm được 1,000,                   B: chắc chắn kiếm được 450.      50% khả năng không kiếm được gì; Các kết quả được tính bằng đơn vị tiền tệ của Israel. Để đánh giá tầm quan trọng của số tiền liên quan, hãy lưu ý rằng mức thu nhập ròng trung bình mỗi tháng của một gia đình là khoảng 3,000 bảng Israel. Chủ thể tham gia được yêu cầu tưởng tượng rằng họ thực sự phải đối mặt với lựa chọn được mô tả trong vấn đề, và đưa ra quyết định mà họ sẽ thực hiện trong trường hợp đó. Các câu trả lời là vô danh, và hướng dẫn đã chỉ ra cụ thể rằng vấn đề này không có câu trả lời ‘chính xác’, mục đích của nghiên cứu là để khám phá cách mọi người lựa chọn giữa các triển vọng rủi ro. Các vấn đề được trình bày dưới dạng bảng câu hỏi, với tối đa là mười hai vấn đề cho mỗi quyển. Câu hỏi được trình bày dưới nhiều hình thức khác nhau để các chủ thể tiếp cận vấn đề theo thứ tự khác nhau. Ngoài ra, hai phiên bản của mỗi vấn đề đã được sử dụng, trong đó vị trí trái-phải của triển vọng bị nghịch đảo. Các vấn đề được trình bày trong bài viết này là các minh họa được lựa chọn từ một loạt hiệu ứng. Mỗi hiệu ứng được theo dõi trong nhiều vấn đề với kết quả và xác suất khác nhau. Một số vấn đề đã được trình bày đến các nhóm sinh viên và giảng viên tại Đại học Stockholm và Đại học Michigan. Mô hình kết quả về cơ bản giống với kết quả thu được từ các chủ thể ở Israel. Sự phụ thuộc vào các lựa chọn giả thuyết đặt ra những câu hỏi rõ ràng về giá trị của phương pháp và tính khái quát của các kết quả. Chúng tôi rất quan tâm đến những vấn đề này. Tuy nhiên, tất cả các phương pháp đã được sử dụng để kiểm nghiệm lý thuyết hiệu dụng khác cũng gặp phải những hạn chế nghiêm trọng. Những lựa chọn thực sự có thể được điều tra hoặc là tại hiện trường, bằng cách quan sát tự nhiên hoặc thống kê về hành vi kinh tế, hoặc trong phòng thí nghiệm. Các nghiên cứu thực địa chỉ có thể cung cấp các kiểm tra sơ bộ về dự báo định tính do xác suất và hiệu dụng không được đo lường một cách phù hợp trong những tình huống đó. Các thí nghiệm trong phòng thí nghiệm được thiết kế để đạt đến phương pháp đo lường hiệu dụng và xác suất chính xác từ những lựa chọn thực tế, tuy nhiên những nghiên cứu thực nghiệm này thường liên quan đến cá cược có tính toán với tiền đặt cược thấp và lặp lại nhiều lần đối với các vấn đề tương tự. Những đặc điểm của cá cược trong phòng thí nghiệm phức tạp hóa việc giải thích kết quả và hạn chế tính khái quát của nó. Mặc định thì, phương pháp lựa chọn giả thuyết xuất hiện như là quá trình đơn giản nhất trong đó nhiều câu hỏi lý thuyết có thể được điều tra. Việc sử dụng phương pháp căn cứ giả định rằng con người thường biết cách hành xử trong các tình huống lựa chọn thực tế và các đối tượng không có lý do đặc biệt để che giấu ý muốn thực sự của họ. Nếu con người có thể dự đoán lựa chọn của mình một cách chính xác thì sự tồn tại các vi phạm phổ biến và hệ thống của lý thuyết hiệu dụng kỳ vọng trong các vấn đề giả thuyết sẽ cung cấp bằng chứng có cơ sở để chống lại lý thuyết đó. Tính chắc chắn, Xác suất và Khả năng Trong lý thuyết hiệu dụng kỳ vọng, các hiệu dụng của kết quả được đặt trọng số theo xác suất. Phần này mô tả một loạt các vấn đề lựa chọn trong đó ưu tiên của con người vi phạm một cách hệ thống nguyên tắc này. Đầu tiên chúng tôi chỉ ra rằng con người thường đặt trọng số lớn đối với các kết quả được cho là chắc chắn so với các kết quả chỉ có khả năng xảy ra-một hiện tượng mà chúng tôi gọi là hiệu ứng chắc chắn. Một phản ví dụ nổi tiếng nhất về lý thuyết hiệu dụng kỳ vọng trong đó khai thác hiệu ứng chắc chắn được nhà kinh tế học người Pháp Maurice Allais đưa ra vào năm 1953 [2]. Ví dụ của Allais đã được nhiều tác giả bàn luận từ góc nhìn chuẩn hóa và góc nhìn mô tả [28, 38]. Cặp vấn đề lựa chọn sau đây là một biến thể từ ví dụ của Allais khác với bản gốc ở chỗ nó đề cập lợi ích vừa phải chứ không phải lợi ích cực lớn. Đối tượng tham gia trả lời mỗi vấn đề được ký hiệu là N, và tỷ lệ phần trăm những người lựa chọn mỗi kết quả sẽ được thể hiện trong dấu ngoặc đơn. VẤN ĐỀ 1: Lựa chọn giữa A: Kiếm được 2,500 với xác suất .33,                B: Chắc chắn kiếm được 2,400.                              Kiếm được 2,400 với xác suất .66,                              Kiếm được 0       với xác suất  .01;                 N = 72            [18]                                                                             [82]* VẤN ĐỀ 2: Lựa chọn giữa                    C: Kiếm được 2,500 với xác suất .33,                      D: Kiếm được 2,400 với xác suất .34,                         Kiếm được 0 với xác suất .67;                                    Kiếm được 0 với xác suất .66.                N = 72             [83]*                                         [17] Dữ liệu cho thấy 82% đối tượng chọn B trong Vấn đề 1, và 83% đối tượng chọn C trong Vấn đề 2. Mỗi lựa chọn đều có ý nghĩa ở mức .01, như được ký hiệu bằng dấu hoa thị. Hơn nữa, việc phân tích các mô hình lựa chọn cá nhân chỉ ra rằng đa số đối tượng (61%) đã lựa chọn mang tính phương thức trong cả hai vấn đề. Mô hình lựa chọn này vi phạm lý thuyết hiệu dụng kỳ vọng theo cách được Allais mô tả ban đầu. Theo lý thuyết đó, với u(0) = 0, lựa chọn đầu tiên hàm ý rằng u(2,400)>.33u(2,500) + .66u(2,400) hoặc .34u(2,400)>.33u(2,500) còn lựa chọn thứ hai hàm ý bất phương trình nghịch đảo. Lưu ý rằng Vấn đề 2 là kết quả của Vấn đề 1 bằng cách loại bỏ .66 khả năng kiếm được 2400 khỏi cả hai triển vọng đang được xem xét. Rõ ràng là, thay đổi này làm giảm tính hấp dẫn khi biến đặc tính của triển vọng từ lợi ích chắc chắn sang lợi ích có khả năng xảy ra nhiều hơn là khi cả triển vọng ban đầu và triển vọng bị giảm đều không chắc chắn. Một chứng minh đơn giản hơn về hiện tượng tương tự chỉ gồm hai kết quả cá cược được trình bày dưới đây. Ví dụ này cũng dựa trên Allais [2]. VẤN ĐỀ 3:               A: (4,000,.80),               hoặc                  B: (3,000).               N = 95       [20]                                                         [80]* VẤN ĐỀ 4:      C: (4,000,.20),                       hoặc                  D: (3,000,.25).           N = 95       [65]*                                                          [35] Trong cặp vấn đề này cũng như trong tất cả các cặp vấn đề khác trong phần này, hơn một nửa số đối tượng đã vi phạm lý thuyết hiệu dụng kỳ vọng. Để chứng minh rằng mô hình phương thức của các lựa chọn trong Vấn đề 3 và Vấn đề 4 không tương thích với lý thuyết, đặt u(0) = 0, ghi nhớ rằng lựa chọn B hàm ý u(3,000)/u(4,000)>4/5, trong khi lựa chọn C hàm ý bất phương trình  nghịch đảo. Lưu ý rằng triển vọng C = (4,000, .20) có thể được biểu diễn dưới dạng (A, .25), còn triển vọng D = (3,000, .25) có thể được biểu diễn dưới dạng (B,.25). Tiên đề thay thế của lý thuyết hiệu dụng khẳng định rằng nếu B được ưa thích hơn A, thì bất kỳ (xác suất) tổ hợp (B, p) nào cũng được ưa thích hơn tổ hợp (A, p). Các đối tượng không tuân thủ tiên đề này. Rõ ràng việc giảm xác suất kiếm được từ 1.0 xuống còn .25 có ảnh hưởng mạnh hơn là giảm xác suất kiếm được từ .8 xuống còn .2. Cặp vấn đề lựa chọn sau đây minh họa hiệu ứng chắc chắn với kết quả phi tiền tệ. VẤN ĐỀ 5:         A: 50% khả năng thắng một chuyến du lịch ba tuần                     B: Chắc chắn thắng một chuyến du lịch              tại Anh, Pháp, Ý;                                                                                                  một tuần tại Anh.      N = 72                                   [22]                                                                        [78]* VẤN ĐỀ 6: C: 5% khả năng thắng một chuyến du lịch ba tuần                              D: 10% khả năng thắng một chuyến du      tại Anh, Pháp, Ý; D:                                             lịch 1 tuần tại Anh.          N = 72                      [67]*                          [33] Hiệu ứng chắc chắn không phải là loại vi phạm tiên đề thay thế duy nhất. Một tình huống khác trong đó tiên đề này không hiệu quả được minh họa trong các vấn đề sau. VẤN ĐỀ 7:           A: (6,000, .45),                   B: (3,000, .90).        N = 66        [14]    [86]* VẤN ĐỀ 8:           C: (6,000, .001),                 D: (3,000, .002).        N = 66       [73]*     [27] Lưu ý rằng trong Vấn đề 7, xác suất thắng là đáng kể (.90 và .45), và hầu hết mọi người chọn triển vọng có khả năng thắng nhiều hơn. Trong Vấn đề 8, trong cả hai triển vọng, khả năng chiến thắng là có, nhưng xác suất thắng là rất nhỏ (.002 và .001). Trong trường hợp này chiến thắng là có thể nhưng không thể xảy ra, hầu hết mọi người đều chọn triển vọng mang lại lợi ích lớn hơn. MacCrimmon và Larsson [28] cũng ghi nhận kết quả tương tự. Những vấn đề trên minh họa thái độ chung đối với rủi ro hoặc khả năng mà mô hình hiệu dụng kỳ vọng không thể thể hiện được. Các kết quả cho thấy độ khái quát thực nghiệm sau đây liên quan đến cách tiên đề thay thế bị vi phạm. Nếu (y, pq) tương đương (x, p), thì (y, pqr) sẽ được ưa thích hơn (x, pr), 0<p, q, r< 1. Tính chất này được đưa vào một lý thuyết thay thế khác trình bày trong phần hai của bài viết. Hiệu ứng Phản chiếu Phần trước đã trình bày về các lựa chọn giữa những triển vọng dương, tức các triển vọng không tổn thất. Điều gì sẽ xảy ra nếu dấu của kết quả bị nghịch đảo dẫn đến lợi ích bị thay thế bởi tổn thất? Cột bên trái của Bảng I thể hiện bốn vấn đề lựa chọn đã được bàn luận trong phần trước, và cột bên phải thể hiện những vấn đề lựa chọn trong đó dấu của các kết quả bị nghịch đảo. Chúng tôi sử dụng — x để ký hiệu tổn thất của x, và > để ký hiệu lựa chọn phổ biến, tức là lựa chọn của đa số đối tượng. BẢNG I LỰA CHỌN GIỮA TRIỂN VỌNG DƯƠNG VÀ TRIỂN VỌNG ÂM                                              Triển vọng dương                                                               Triển vọng âm Vấn đề 3:               (4,000, .80)          <             (3,000). Vấn đề 3":            (-4,000, .80)        > (-3,000). N = 95              [20]                                [80]*     N = 95   [92]*     [8] Vấn đề 4:      (4,000, .20)          >             (3,000, .25).        Vấn đề 4":            (-4,000, .20)                < (-3,000, .25). N = 95     [65]*                     [35]        N = 95   [42]        [58] Vấn đề 7:    (3,000, .90)          >             (6,000, .45).                Vấn đề 7":            (-3,000, .90)        < (-6,000, .45). N = 66     [86]*                     [14]        N = 66   [8]          [92]* Vấn đề 8:                (3,000, .002) < (6,000, .001).         Vấn đề 8":            (-3,000, .002) > (-6,000, .001). N = 66        [27]                        [73]*     N = 66           [70]*     [30] Trong mỗi bốn vấn đề trong Bảng I lựa chọn giữa triển vọng âm là phản chiếu của lựa chọn giữa triển vọng dương. Do đó, sự phản chiếu của triển vọng xung quanh 0 nghịch đảo thứ tự lựa chọn. Chúng tôi gọi mô hình này là hiệu ứng phản chiếu. Hãy chuyển sang ý nghĩa của những dữ liệu này. Thứ nhất, lưu ý rằng hiệu ứng phản chiếu hàm ý ác cảm rủi ro trong miền xác định dương đi kèm với tìm kiếm rủi ro trong miền xác định âm. Trong Vấn đề 3’, đa số đối tượng sẵn sàng chấp nhận rủi ro là .80 mất 4,000, mặc dù tổn thất chắc chắn là 3,000, mặc dù cá cược có giá trị kỳ vọng thấp hơn. Sự xuất hiện của việc tìm kiếm rủi ro trong các lựa chọn giữa triển vọng âm đã sớm được ghi nhận bởi Markowitz [29]. Williams [48] đã ghi nhận dữ liệu trong đó việc tịnh tiến kết quả dẫn đến thay đổi đáng kể từ ác cảm rủi ro sang tìm kiếm rủi ro. Ví dụ, các đối tượng của ông bàng quan với (100, .65; - 100, .35) và (0), tức họ có ác cảm rủi ro. Họ cũng bàng quan với (-200, .80) và (-100), tức họ tìm kiếm rủi ro. Một bài đánh giá gần đây của Fishburn và Kochenberger [14] ghi nhận sự phổ biến của tìm kiếm rủi ro trong các lựa chọn giữa triển vọng âm. Thứ hai, hãy nhớ rằng các lựa chọn giữa triển vọng dương trong Bảng I là không đồng nhất với lý thuyết hiệu dụng kỳ vọng. Việc lựa chọn giữa các triển vọng âm tương ứng cũng vi phạm nguyên tắc kỳ vọng theo hướng tương tự. Ví dụ, Vấn đề 3" và Vấn đề 4", giống như Vấn đề 3 và Vấn đề 4, chứng minh rằng các kết quả chắn chắn đạt được sẽ được đặt trọng số cao hơn là những kết quả không chắc chắn. Trong miền xác định dương, hiệu ứng chắc chắn góp phần tạo ra xu hướng ác cảm rủi ro đối với lợi ích chắc chắn hơn là khoản lợi ích lớn hơn nhưng chỉ có khả năng xảy ra. Trong miền xác định âm, hiệu ứng tương tự dẫn đến xu hướng tìm kiếm rủi ro đối với tổn thất chỉ có khả năng xảy ra hơn là khoản tổn thất nhỏ hơn nhưng chắc chắn xảy ra. Nguyên tắc tâm lý tương tự – đặt trọng số quá mức cho sự chắc chắn – cho thấy xu hướng ác cảm rủi ro khi nói đến lợi ích và xu hướng tìm kiếm rủi ro khi nói đến tổn thất. Thứ ba, hiệu ứng phản chiếu không dùng ác cảm với tính không chắc chắn hoặc tính biến thiên để giải thích cho hiệu ứng chắc chắn. Ví dụ, hãy xem xét lựa chọn phổ biến (3,000) thay vì (4,000, .80) và (4,000, .20) thay vì (3,000, .25). Để giải quyết sự không nhất quán này, người ta có thể gợi ra giả định rằng mọi người ưa thích triển vọng có giá trị kỳ vọng cao và phương sai nhỏ (tham khảo Allais [2], Markowitz [30], Tobin [41]). Vì (3,000) không có phương sai còn (4,000, .80) có phương sai lớn, triển vọng trước có thể được lựa chọn dù nó có giá trị kỳ vọng thấp hơn. Tuy nhiên, khi triển vọng giảm, sự khác biệt về phương sai giữa (3,000, .25) và (4,000, .20) có thể không đủ để lấn át sự khác biệt về giá trị kỳ vọng. Bởi vì (-3,000) vừa có giá trị kỳ vọng cao hơn, vừa có phương sai nhỏ hơn (-4,000, .80), nguyên nhân này dẫn đến việc ưa thích tổn thất chắc chắn, điều này là trái với dữ liệu. Do đó, dữ liệu không tương thích với quan điểm rằng sự chắc chắn được ưa thích hơn. Thay vào đó, dường như sự chắc chắn làm tăng ác cảm tổn thất cũng như mong muốn lợi ích. Bảo hiểm xác suất Sự phổ biến trong việc mua bảo hiểm đề phòng tổn thất lớn và tổn nhất nhỏ được nhiều người xem là bằng chứng hùng hồn chứng minh độ lõm của hàm hiệu dụng đối với tiền tệ. Tại sao mọi người lại chi số tiền thậm chí còn lớn hơn chi phí rủi ro kỳ vọng để mua bảo hiểm? Tuy nhiên, việc kiểm tra tính hấp dẫn tương đối của nhiều hình thức bảo hiểm không chứng minh quan điểm rằng hàm hiệu dụng của tiền tệ luôn lõm. Ví dụ, mọi người ưa thích chương trình bảo hiểm giới hạn với mức khấu trừ thấp hoặc không khấu trừ hơn là các chính sách bảo hiểm tương đương với mức độ bảo hiểm tối đa và khấu trừ cao - ngược với ác cảm rủi ro (tham khảo Fuchs [16]). Một vấn đề khác của bảo hiểm trong đó phản hồi của mọi người không nhất quán với giả thuyết về độ lõm được gọi là bảo hiểm xác suất. Để minh hoạ khái niệm này, hãy xem xét vấn đề sau, vấn đề này đã được trình bày trước 95 sinh viên Đại học Stanford. VẤN ĐỀ 9: Giả sử bạn xem xét khả năng mua bảo hiểm cho một số tài sản để đề phòng thiệt hại, ví dụ như hỏa hoạn hoặc trộm cắp. Sau khi đánh giá rủi ro và mức phí bảo hiểm, bạn nhận thấy bạn không thể lựa chọn giữa mua hay không mua bảo hiểm. Sau đó bạn nhận ra công ty bảo hiểm có một chương trình mới gọi là bảo hiểm xác suất. Trong chương trình này bạn trả một nửa phí bảo hiểm định kỳ. Trong trường hợp thiệt hại xảy ra, có 50% khả năng bạn phải trả một nửa phí bảo hiểm còn lại và công ty bảo hiểm sẽ chi trả mọi tổn thất; 50% khả năng bạn sẽ được hoàn lại phí bảo hiểm và gánh chịu mọi thiệt hại. Ví dụ, nếu tai nạn xảy ra vào ngày lẻ trong tháng, bạn phải trả một nửa phí bảo hiểm định kỳ và tổn thất của bạn được bảo hiểm; nhưng nếu tai nạn xảy ra vào ngày chẵn trong tháng, khoản phí bảo hiểm sẽ được hoàn lại nhưng tổn thất của bạn không được bảo hiểm. Hãy nhớ rằng mức phí bảo hiểm đầy đủ rất cao đến nỗi bạn nghĩ rằng bảo hiểm này hầu như không đáng giá với phí của nó. Trong trường hợp này, bạn có mua bảo hiểm xác suất không:                                                  Có,         Không.              N = 95                      [20]            [80]* Mặc dù Vấn đề 9 nghe có vẻ tính toán, điều cần lưu ý là bảo hiểm xác suất đại diện cho nhiều hình thức hành động bảo vệ khác nhau, trong đó một người chi trả một khoản phí nhất định để giảm xác suất xảy ra một sự kiện không mong muốn mà không thể loại trừ triệt để sự kiện đó. Việc lắp đặt hệ thống chống trộm, thay lốp xe cũ và quyết định ngừng hút thuốc lá đều có thể được xem như một dạng bảo hiểm xác suất. Các câu trả lời cho Vấn đề 9 và một số biến thể khác của cùng một câu hỏi cho thấy rằng bảo hiểm xác suất nhìn chung không hấp dẫn. Rõ ràng là, giảm xác suất tổn thất từ p xuống còn p/2 thì ít có giá trị hơn là giảm xác suất tổn thất từ p/2 xuống còn 0. Trái ngược với những dữ liệu này, lý thuyết hiệu dụng kỳ vọng (với u lõm) hàm ý rằng bảo hiểm xác suất lại tốt hơn bảo hiểm định kỳ. Tức là, nếu tại vị trí tài sản w mội người sẵn sàng chi trả khoản phí bảo hiểm y để bảo đảm khỏi xác suất p xảy ra tổn thất x, thì người đó chắc chắn sẵn sàng trả một khoản phí bảo hiểm ry nhỏ hơn để giảm xác suất tổn thất x từ p xuống còn (1 - r)p, 0 < r < 1. Tóm lại, nếu một người bàng quan với (w —x, p; w, 1 —p) và (w-y), người đó sẽ ưa thích bảo hiểm xác suất (w—x, (1 — r)p; w-y, rp; w-ry,l-p) hơn bảo hiểm định kỳ (w-y). Để chứng minh nhận định này, chúng tôi chỉ ra rằng           pu(w — x) + (1 - p)u(w) = u(w-y) hàm ý               (1 — r)pu(w — x) + rpu(w — y) + (l — p)u(w — ry)> u(w — y). Chúng ta có thể đặt u(w — x) = 0 và u(w) = 1 mà không làm mất đi tính khái quát. Do đó, u(w — y) = 1 — p, và chúng tôi muốn chứng minh rằng           rp(l — p) + (l -p)u(w — ry)> 1 —p                      hoặc           u(w — ry)> 1 — rp là hợp lý khi và chi khỉ u lõm. Đây là một hệ quả đáng ngạc nhiên của giả thuyết ác cảm rủi ro của lý thuyết hiệu dụng, bởi vì bảo hiểm xác suất có vẻ rủi ro hơn bảo hiểm định kỳ, nhất là bảo hiểm định kỳ loại bỏ hoàn toàn yếu tố rủi ro. Rõ ràng là, quan điểm mang tính trực giác về rủi ro không được nắm bắt một cách đầy đủ bởi độ lõm giả định của hàm hiệu dụng đối với giá trị tài sản. Ác cảm đối với bảo hiểm xác suất rất đáng quan tâm vì tất cả các loại bảo hiểm theo một tầng nghĩa nào đó đều có tính xác suất. Ngay cả người mua bảo hiểm nhiều nhất vẫn có thể gánh chịu tổn thất do nhiều rủi ro tài chính và rủi ro khác mà chính sách bảo hiểm không chi trả. Tồn tại một sự khác biệt đáng kể giữa bảo hiểm xác suất và bảo hiểm ngẫu nhiên, trong đó bảo hiểm ngẫu nhiên chắc chắn chi trả đối với dạng rủi ro nhất định. Ví dụ như bảo hiểm xác suất sẽ bảo đảm đối với tất cả các hình thức tổn thất hoặc thiệt hại đối với tài sản trong nhà bạn còn bảo hiểm ngẫu nhiên sẽ loại bỏ mọi nguy cơ mất mát do trộm cắp nhưng không bao gồm các loại rủi ro khác, chẳng hạn như hỏa hoạn. Chúng tôi phỏng đoán rằng bảo hiểm ngẫu nhiên nhìn chung sẽ hấp dẫn hơn bảo hiểm xác suất khi xác suất của tổn thất không được bảo hiểm ngang nhau. Do đó, hai triển vọng tương đương về xác suất và kết quả có thể dẫn đến các giá trị khác nhau tùy thuộc vào cách chúng hình thành. Một số biểu hiện của hiện tượng chung này được mô tả trong phần tiếp theo. Hiệu ứng cô lập Để đơn giản hóa lựa chọn giữa các lựa chọn thay thế, mọi người thường bỏ qua các thành phần chung của các lựa chọn và tập trung vào những thành phần khiến chúng khác biệt với nhau (Tversky [44]). Cách tiếp cận này đối với các vấn đề lựa chọn có thể dẫn đến lựa chọn không nhất quán, bởi vì một cặp triển vọng có thể bị phân tích thành các thành phần chung và riêng bằng nhiều cách khác nhau, và cách phân tích khác nhau đôi khi dẫn đến lựa chọn khác nhau. Chúng tôi gọi hiện tượng này là hiệu ứng cô lập. VẤN ĐỀ 10: Xem xét trò chơi bao gồm hai vòng sau đây. Trong vòng một, có xác suất .75 kết thúc trò chơi mà không thắng được gì và xác xuất .25 người chơi được bước tiếp vào vòng hai. Trong vòng hai bạn phải chọn giữa  (4,000, .80)       và          (3,000). Bạn phải lựa chọn trước khi trò chơi bắt đầu, tức là, trước khi bạn biết được kết quả của vòng một. Lưu ý rằng trong trò chơi này, người chơi có thể lựa chọn giữa .25 x .80 = .20 khả năng thắng 4,000 và .25 x 1.0 = .25 khả năng thắng 3,000. Do đó, xét về kết quả và xác suất cuối cùng, người chơi phải đối mặt với lựa chọn giữa (4,000, .20) và (3,000, .25), như trong Vấn đề 4 ở trên. Tuy nhiên, lựa chọn trội trong hai vấn đề lại khác nhau. Trong số 141 đối tượng trả lời Vấn đề 10, có 78% số người đã chọn triển vọng thứ hai, trái ngược với lựa chọn phương thức trong Vấn đề 4. Rõ ràng là, mọi người không quan tâm vòng một của trò chơi vì kết quả của vòng một là điểm chung của cả hai triển vọng, họ xem Vấn đề 10 là việc lựa chọn giữa (3,000) và (4,000, .80), như trong Vấn đề 3 ở trên. Xây dựng chuẩn và dãy của Vấn đề 4 được mô tả dưới dạng cây quyết định tương ứng trong Hình 1 và Hình 2. Theo quy ước thông thường, ô vuông là ký hiệu của nút quyết định còn vòng tròn là ký hiệu của nút ngẫu nhiên. Sự khác biệt cơ bản giữa hai hình dưới đây là vị trí của nút quyết định. Ở dạng chuẩn (Hình 1), người ra quyết định phải đối mặt với lựa chọn giữa hai triển vọng rủi ro, trong khi ở dạng dãy (Hình 2), người ra quyết định phải đối mặt với một triển vọng rủi ro và một triển vọng không có rủi ro. Điều này được thực hiện bằng cách áp dụng sự phụ thuộc giữa các triển vọng mà không thay đổi xác suất hoặc   HÌNH 1.—Thể hiện Vấn đề 4 dưới dạng cây quyết định (dạng chuẩn).    HÌNH 2.—Thể hiện Vấn đề 10 dưới dạng cây quyết định (dạng dãy). kết quả. Cụ thể, sự kiện "không thắng được 3,000" đã nằm trong sự kiện "không thắng được 4,000" ở dạng dãy, trong khi ở dạng chuẩn thì hai sự kiện mang tính độc lập. Do đó, kết quả của việc thắng 3,000 có một lợi thế chắc chắn trong dạng dãy, nhưng trong dạng chuẩn thì không có lợi thế này. Việc đảo ngược các lựa chọn do tính phụ thuộc giữa các sự kiện là đặc biệt quan trọng bởi vì nó vi phạm giả thiết cơ bản về phân tích quyết định-lý thuyết, lựa chọn giữa các triển vọng được quyết định chỉ dựa trên xác suất của các trạng thái cuối cùng. Thật dễ dàng để suy nghĩ về các vấn đề quyết định được thể hiện một cách tự nhiên nhất thông qua một trong những hình thức bên trên hơn là các hình thức khác. Ví dụ, lựa chọn giữa hai dự án mạo hiểm có rủi ro khác nhau thường được xem xét ở dạng chuẩn. Ngược lại, vấn đề sau đây nhiều khả năng sẽ được thể hiện dưới dạng dãy. Một người có thể đầu tư tiền vào một dự án mạo hiểm với xác suất mất vốn nếu dự án thất bại, và với lựa chọn giữa lợi nhuận cố định thỏa thuận và phần trăm thu nhập nếu dự án thành công. Hiệu ứng cô lập hàm ý rằng sự chắc chắn ngẫu nhiên của lợi tức cố định sẽ tăng cường tính hấp dẫn của lựa chọn này, tương ứng với dự án mạo hiểm rủi ro với cùng một xác suất và kết quả. Các vấn đề trước đó minh họa cách lựa chọn thay đổi do các phương pháp biểu diễn khác nhau của xác suất. Giờ chúng ta sẽ chỉ ra cách lựa chọn thay đổi bằng cách thay đổi phương pháp biểu diễn các kết quả. Xem xét các vấn đề được trình bày đến hai nhóm đối tượng khác nhau như sau. VẤN ĐỀ 11: Bên cạnh những gì bạn đang sở hữu, bạn sẽ được cho thêm 1,000. Bạn được yêu cầu lựa chọn giữa A: (1,000,.50),                 và            B: (500). N = 70        [16]                                      [84]* VẤN ĐỀ 12: Bên cạnh những gì bạn đang sở hữu, bạn sẽ được cho thêm 2,000. Bạn được yêu cầu lựa chọn giữa             C: (-1,000,.50),               và                 D: (-500).         N = 68    [69*]                                           [31] Phần lớn đối tượng đã chọn B trong vấn đề đầu tiên và chọn C trong vấn đề thứ hai. Những lựa chọn này phù hợp với hiệu ứng phản chiếu được phát hiện trong Bảng I, thể hiện ác cảm rủi ro đối với triển vọng dương và tìm kiếm rủi ro đối với triển vọng âm. Lưu ý rằng khi được xem xét trong trạng thái cuối cùng, hai vấn đề lựa chọn là giống hệt nhau. Đặc biệt, A = (2,000, .50; 1,000, .50) = C, và B = (1,500) = D. Trên thực tế, Vấn đề 12 chính là Vấn đề 11 cộng thêm 1,000 vào tiền thưởng ban đầu, và trừ đi 1,000 khỏi tất cả các kết quả. Rõ ràng là, các đối tượng đã không tích hợp tiền thưởng với triển vọng. Tiền thưởng không được tính đến khi so sánh các triển vọng vì tiền thưởng là điểm chung của cả hai lựa chọn trong mỗi vấn đề. Mô hình các kết quả được quan sát trong Vấn đề 11 và Vấn đề 12 rõ ràng là không nhất quán với lý thuyết hiệu dụng. Ví dụ, trong lý thuyết đó, hiệu dụng tương tự được gán cho số tiền 100,000 đô la, bất kể số tiền này có được từ số tiền gốc là 95,000 đô la hay 105,000 đô la. Do đó, lựa chọn giữa tổng số tiền 100,000 đô la và cơ hội 50-50 để sở hữu 95,000 đô la hoặc 105,000 đô la trở nên độc lập với việc người ta hiện đang sở hữu số tiền nhỏ hơn hay lớn hơn hai khoản tiền này. Khi thêm giả định về ác cảm rủi ro, giả thuyết này dẫn đến việc chắc chắn sở hữu 100,000 đô la luôn luôn được ưa thích hơn cá cược. Tuy nhiên, các câu trả lời cho Vấn đề 12 và một số câu hỏi trước đây cho thấy mô hình này sẽ thực hiện được nếu cá nhân sở hữu số tiền nhỏ hơn, nhưng mô hình này sẽ không thực hiện được nếu người đó sở hữu số tiền lớn hơn. Việc bỏ qua một khoản tiền thưởng chung cho cả hai lựa chọn trong Vấn đề 11 và Vấn đề 12 hàm ý rằng vật mang giá trị hoặc hiệu dụng là sự thay đổi của tài sản chứ không phải vị trí tài sản cuối cùng bao gồm cả tài sản đó. Kết luận này là nền tảng của lý thuyết thay thế về lựa chọn rủi ro được mô tả trong các phần sau. 3. LÝ THUYẾT Các phần thảo luận trước đây xem xét một số hiệu ứng thực nghiệm làm cho lý thuyết hiệu dụng kỳ vọng không có ý nghĩa dưới tư cách là mô hình mô tả. Phần còn lại của bài báo sẽ trình bày một lựa chọn thay thế của việc ra quyết định có rủi ro của cá nhân được gọi là lý thuyết triển vọng. Lý thuyết được phát triển cho các triển vọng đơn giản với kết quả tiền tệ và các xác suất xác định, nhưng nó có thể được mở rộng đến các lựa chọn liên quan khác. Lý thuyết triển vọng phân biệt giữa hai giai đoạn trong quá trình lựa chọn: giai đoạn chỉnh sửa và giai đoạn đánh giá. Giai đoạn chỉnh sửa bao gồm quá trình phân tích sơ bộ về các triển vọng được cung cấp dẫn đến cách biểu diễn các triển vọng này một cách đơn giản hơn. Trong giai đoạn thứ hai, các triển vọng đã qua chỉnh sửa sẽ được đánh giả và triển vọng có giá trị cao nhất sẽ được lựa chọn. Tiếp theo, chúng tôi sẽ phác thảo giai đoạn chỉnh sửa và phát triển một mô hình chính thức của giai đoạn đánh giá. Chức năng của giai đoạn chỉnh sửa là tổ chức và định hình lại các lựa chọn để đơn giản hóa việc đánh giá và lựa chọn tiếp theo. Chỉnh sửa bao gồm việc ứng dụng một số hoạt động chuyển đổi kết quả và xác suất liên quan đến triển vọng được cung cấp. Các hoạt động chính của giai đoạn chỉnh sửa được mô tả như sau. Mã hóa. Các bằng chứng được thảo luận trong phần trước cho thấy rằng người ta thường nhận thức kết quả như lợi ích và tổn thất chứ không phải trạng thái cuối cùng của tài sản hay phúc lợi. Lợi ích và tổn thất tất nhiên được xác định tương đối với một số điểm tham chiếu trung lập. Điểm tham chiếu thường tương ứng với vị trí tài sản hiện tại, trong đó lợi ích và tổn thất tương ứng với số tiền thực tế nhận được hoặc được thanh toán. Tuy nhiên, vị trí của điểm tham chiếu, và mã hóa kết quả như lợi ích hoặc thu nhập có thể bị ảnh hưởng bởi cách xây dựng các triển vọng được cung cấp và bởi kỳ vọng của người ra quyết định. Phối hợp. Triển vọng đôi khi được đơn giản hoá bằng cách kết hợp các xác suất có liên quan với kết quả giống nhau. Ví dụ, triển vọng (200, .25, 200, .25) sẽ được giảm xuống thành (200, .50). và được đánh giá ở dạng này. Phân chia. Một số triển vọng có chứa một thành phần không rủi ro tách biệt khỏi các thành phần rủi ro trong giai đoạn chỉnh sửa. Ví dụ, triển vọng (300, .80, 200, .20) bị phân tích tự nhiên thành mức lợi ích chắc chắn là 200 và triển vọng rủi ro (100, .80). Tương tự như vậy, dễ dàng nhận thấy triển vọng (-400, .40, -100, .60) chứa khoản tổn thất chắc chắn là 100 và triển vọng (-300, .40). Các hoạt động trước được áp dụng riêng cho từng triển vọng. Các hoạt động tiếp theo được áp dụng cho một tập hợp gồm từ hai triển vọng trở lên. Hủy bỏ. Bản chất của hiệu ứng cô lập được mô tả trước đó là việc loại bỏ các thành phần chung giữa các triển vọng được cung cấp. Do đó, những đối tượng tham gia hầu như bỏ qua vòng một của trò chơi dãy được trình bày trong Vấn đề 10, bởi vì vòng này đều có trong hai lựa chọn, và họ đánh giá triển vọng tương ứng với kết quả của vòng hai (tham khảo Hình 2). Tương tự, họ bỏ qua tiền thưởng chung được thêm vào các triển vọng trong Vấn đề 11 và Vấn đề 12. Một hình thức huỷ bỏ khác liên quan đến việc loại bỏ các thành phần chung, tức là các cặp kết quả-xác suất. Ví dụ: lựa chọn giữa (200, .20, 100, .50, -30, .30) và (200, .20, 150, .50, -100, .30) có thể được giảm bằng cách hủy bỏ một lựa chọn giữa (100, .50, -50, .30) và (150, .50; -100, .30). Hai hoạt động bổ sung cần được đề cập là đơn giản hóa và phát hiện tính trội. Hoạt động thứ nhất đề cập đến việc đơn giản hóa triển vọng bằng cách làm tròn các xác suất hoặc kết quả. Ví dụ, triển vọng (101, .49) có thể được mã hóa lại như là một cơ hội 50-50 để thắng 100. Một hình thức đặc biệt quan trọng của đơn giản hóa liên quan đến việc loại bỏ các kết quả cực kỳ khó xảy ra. Hoạt động thứ hai bao gồm việc rà soát các triển vọng được cung cấp để phát hiện các thay đổi trội bị từ chối mà không có đánh giá thêm. Bởi vì các hoạt động chỉnh sửa tạo điều kiện để thực hiện việc quyết định, giả định rằng chúng được thực hiện bất cứ khi nào có thể. Tuy nhiên, một số hoạt động chỉnh sửa cho phép hoặc ngăn chặn việc áp dụng các thứ khác. Ví dụ, (500, .20, 101, .49) sẽ có ưu thế hơn (500, .15, 99, .51) nếu các thành phần thứ hai của cả hai triển vọng được đơn giản hóa thành (100, .50). Triển vọng đã qua chỉnh sửa cuối cùng có thể phụ thuộc vào chuỗi các hoạt động chỉnh sửa, điều này có thể thay đổi theo cấu trúc của tập hợp được cung cấp và định dạng hiển thị. Một nghiên cứu chi tiết về vấn đề này nằm ngoài phạm vi giải quyết hiện tại. Trong bài báo này, chúng tôi sẽ thảo luận các vấn đề lựa chọn khi hợp lý để giả định rằng hoặc cách xây dựng ban đầu của triển vọng không cho phép chỉnh sửa thêm, hoặc các triển vọng đã qua chỉnh sửa có thể được chỉ định mà không bị nhập nhằng. Nhiều điều bất thường của lựa chọn là kết quả của việc chỉnh sửa triển vọng. Ví dụ như, sự không nhất quán liên quan đến hiệu ứng cô lập là kết quả từ việc hủy bỏ các thành phần chung. Một số nội động của lựa chọn được giải thích bằng cách đơn giản hóa để loại trừ các khác biệt nhỏ giữa các triển vọng (tham khảo Tversky [43]). Nói chung, thứ tự lựa chọn giữa các triển vọng không nhất thiết phải là bất biến trong các tình huống, bởi vì cùng một triển vọng có thể được chỉnh sửa bằng nhiều cách khác nhau tùy thuộc vào tình huống chúng xuất hiện. Sau giai đoạn chỉnh sửa, người ra quyết định sẽ đánh giá từng triển vọng đã qua chỉnh sửa và lựa chọn triển vọng có giá trị cao nhất. Giá trị tổng của một triển vọng đã qua chỉnh sửa, ký hiệu là V, được biểu diễn theo hai thang đo, π và v. Thang đo đầu tiên, π, kết hợp với mỗi xác suất p là một trọng số quyết định π (p), phản ánh tác động của p lên tổng giá trị của triển vọng. Tuy nhiên, π không phải là phép đo xác suất, sau đó nó sẽ được thể hiện rằng π (p) + π (l — p) thường nhỏ hơn phần tử đơn vị. Thang đo thứ hai, v, gán cho mỗi kết quả x một số v(x), phản ánh giá trị chủ quan của kết quả đó. Hãy ghi nhớ rằng các kết quả được xác định tương đối với điểm tham chiếu được xem là điểm không trong thang đo giá trị. Do đó, v đo lường giá trị độ lệch từ điểm tham chiếu đó, nghĩa là lợi ích và tổn thất. Cách xây dựng hiện tại liên quan đến các triển vọng đơn giản của dạng (x, p; y, q), với tối đa hai kết quả khác không. Trong triển vọng đó, một người sẽ nhận x với xác suất p, y với xác suất q, và không nhận được gì với xác suất 1-p-q, khi p + q ≤ 1. Một triển vọng cung cấp sẽ dương nếu tất cả kết quả đều dương, tức là, nếu x, y > 0 và p + q = 1; nó sẽ âm nếu tất cả kết quả đều âm. Triển vọng là chính quy nếu nó không dương cũng không âm. Phương trình cơ bản của lý thuyết này mô tả cách π và v được kết hợp để xác định tổng giá trị của các triển vọng chính quy. Nếu (x, p; y, q) là một triển vọng chính quy (tức là, hoặc p+ q <1, hoặc x≥0≥y, hoặc x ≤ 0 ≤y), thì (1)                V(x,p;y,q) = π (p)v(x) + π (q)v(y) trong đó v(0) = 0, π (0) = 0, và π (l) = l. Như trong lý thuyết hiệu dụng, V được xác định dựa theo triển vọng, còn v được xác định dựa theo kết quả. Hai thang đo tương ứng với triển vọng chắc chắn, trong đó V(x, 1.0) = V(x) = v(x). Phương trình (1) khái quát hóa lý thuyết hiệu dụng kỳ vọng bằng cách giảm nhẹ nguyên lý kỳ vọng. Một phân tích tiên đề của cách biểu diễn này được tóm tắt trong Phụ lục trong đó mô tả các điều kiện đảm bảo sự tồn tại của một π duy nhất và một tỷ lệ-thang đo v thỏa mãn phương trình (1). Việc đánh giá triển vọng là dương hay âm đều tuân thủ một nguyên tắc khác nhau. Trong giai đoạn chỉnh sửa, các triển vọng như vậy được tách ra thành hai thành phần: (i) thành phần không rủi ro, tức là lợi ích tối thiểu hoặc tổn thất chắc chắn thu được hoặc được thanh toán; (ii) thành phần rủi ro, tức là lợi ích hoặc tổn thất tăng thêm đang bị đe dọa. Việc đánh giá triển vọng như vậy được mô tả trong phương trình tiếp theo. Nếu p + q = 1 và hoặc x>y>0 hoặc x<y<0, thì (2)            V(x, p; y, q) = v(y) + π (p)[v(x)-v(y)]. Tức là, giá trị của một triển vọng tuyệt đối dương hay tuyệt đối âm sẽ tương đương với giá trị của thành phần không rủi ro cộng với giá trị-chênh lệch giữa các kết quả, nhân với trọng số liên quan đến kết quả cực trị hơn. Ví dụ, V(400, .25; 100, .75) = v (100) + π (.25)[ v (400)- v (100)]. Đặc điểm cơ bản của phương trình (2) là trọng số quyết định được áp dụng cho phần giá trị-chênh lệch v (x) - v (y), đại diện cho thành phần rủi ro của triển vọng, nhưng không áp dụng cho v (y), đại diện cho thành phần không rủi ro. Lưu ý rằng phía bên phải của phương trình (2) tương đương π (P)V(X) + [1 - π (p)]v(y). Vì vậy, phương trình (2) sẽ giảm xuống bằng phương trình (1) nếu π (p) + π (l-p)=l. Như được trình bày phía sau, điều kiện này thường không được thỏa mãn. Nhiều yếu tố của mô hình đánh giá đã xuất hiện trong các nỗ lực trước đó để sửa đổi lý thuyết hiệu dụng kỳ vọng. Markowitz [29] là người đầu tiên đề xuất rằng hiệu dụng được xác định trên lợi ích và tổn thất hơn là vị trí tài sản cuối cùng, một giả định đã được chấp nhận ngầm trong hầu hết các phép đo thực nghiệm hiệu dụng (tham khảo [7, 32]). Markowitz cũng lưu ý sự hiện diện của việc tìm kiếm rủi ro trong các lựa chọn giữa các triển vọng dương cũng như triển vọng âm, ông đề xuất một hàm hiệu dụng có các vùng lồi và lõm trong cả hai miền xác định dương và miền xác định âm. Tuy nhiên, cách xử lý của ông vẫn duy trì nguyên lý kỳ vọng; do đó nó không thể giải thích nhiều cho các vi phạm của nguyên lý này; tham khảo Bảng I. Edwards [9] đã đề xuất sự thay thế xác suất bằng các trọng số chung và mô hình này đã được kiểm tra trong nhiều nghiên cứu thực nghiệm (ví dụ [3, 42]). Các mô hình tương tự đã được phát triển bởi Fellner [12], người đã giới thiệu khái niệm về trọng số quyết định để giải thích cho ác cảm đối với sự nhập nhằng và bởi van Dam [46], người đã cố gắng đo lường trọng số quyết định. Đối với các phân tích quan trọng khác về lý thuyết hiệu dụng kỳ vọng và mô hình lựa chọn thay thế, tham khảo Allais [2], Coombs [6], Fishburn [13] và Hansson [22]. Các phương trình của lý thuyết triển vọng duy trì dạng song tuyến làm nền tảng của lý thuyết hiệu dụng kỳ vọng. Tuy nhiên, để có thể phục vụ các hiệu ứng được mô tả trong phần đầu của bài báo, chúng ta buộc phải giả định rằng các giá trị gắn liền với những thay đổi chứ không phải là các trạng thái cuối cùng, và trọng số quyết định không tương ứng với các xác suất xác định. Những tách biệt khỏi lý thuyết hiệu dụng kỳ vọng phải dẫn đến các hệ quả không được chấp nhận theo quy chuẩn, chẳng hạn như sự không nhất quán, sự nội động và vi phạm tính trội. Những điểm bất thường của lựa chọn thường được sửa đổi bởi người ra quyết định khi họ nhận ra rằng những lựa chọn đó không nhất quán, không nội động hoặc không thể chấp nhận được. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, người ra quyết định không có cơ hội phát hiện ra lựa chọn của mình có thể vi phạm các quy tắc quyết định mà anh ta muốn tuân theo. Trong những trường hợp này, các điểm bất thường được hàm ý trong lý thuyết triển vọng được kỳ vọng xảy ra. Hàm giá trị Một đặc điểm cơ bản của lý thuyết hiện tại là các vật mang giá trị là sự thay đổi trong tài sản hay phúc lợi chứ không phải là các trạng thái cuối cùng. Giả định này tương thích với các nguyên lý cơ bản của nhận thức và đánh giá. Cơ cấu nhận thức của chúng ta được hòa hợp với sự đánh giá những thay đổi hoặc khác biệt hơn là đánh giá độ lớn tuyệt đối. Khi chúng ta đáp ứng các thuộc tính như độ sáng, độ ồn, hoặc nhiệt độ, hoàn cảnh trong quá khứ và hiện tại của kinh nghiệm sẽ xác định mức độ thích ứng, hoặc điểm tham chiếu, và nhận thức kích thích liên quan đến điểm tham chiếu này [23]. Do đó, một vật ở một nhiệt độ nhất định có thể được cảm nhận là nóng hoặc lạnh khi tiếp xúc tùy thuộc vào nhiệt độ mà vật đó đã thích nghi. Nguyên tắc tương tự áp dụng cho các thuộc tính không cảm quan như sức khoẻ, uy tín và sự giàu có. Ví dụ như mức độ giàu có có thể hàm ý rằng sự nghèo đói của một người và sự giàu có của một người khác - tùy thuộc vào tài sản hiện tại của họ. Sự nhấn mạnh vào những thay đổi của vật mang giá trị không nên được dùng để ám chỉ giá trị của sự thay đổi cụ thể là độc lập với vị trí ban đầu. Nói một cách nghiêm túc, giá trị nên được coi như là một hàm gồm hai đối số: vị trí tài sản đóng vai trò là điểm tham chiếu và độ lớn của sự thay đổi (dương hoặc âm) tính từ điểm tham chiếu đó. Thái độ của một người với tiền, có thể được mô tả bằng một cuốn sách, trong đó mỗi trang là một hàm giá trị cho những thay đổi tại một vị trí tài sản cụ thể. Rõ ràng, các hàm giá trị được mô tả trên các trang khác nhau không giống nhau: chúng có xu hướng trở nên tuyến tính với sự gia tăng tài sản. Tuy nhiên, thứ tự lựa chọn triển vọng không bị thay đổi nhiều bởi các biến số nhỏ hoặc trung bình trong vị trí tài sản. Mức tương đương chắc chắn của triển vọng (1,000, .50), nằm ở khoảng từ 300 đến 400 đối với hầu hết mọi người, trong một phạm vi lớn của các vị trí tài sản. Do đó, việc biểu diễn giá trị như là một hàm gồm một đối số nhìn chung mang lại ước lượng thỏa đáng. Nhiều chiều cảm quan và tri giác đều có chung đặc tính là phản ứng tâm lý là một hàm lõm của độ lớn thay đổi vật chất. Ví dụ, việc phân biệt giữa việc nhiệt độ phòng thay đổi 3° và thay đổi 6° dễ dàng hơn là phân biệt giữa thay đổi 13° và thay đổi 16°. Chúng tôi đề xuất rằng nguyên tắc này được áp dụng cụ thể đối với việc đánh giá các thay đổi tiền tệ. Như vậy, sự khác biệt về giá trị giữa đạt được 100 và đạt được 200 thì lớn hơn sự khác biệt về giá trị giữa đạt được 1,100 và đạt được 1,200. Tương tự, sự khác biệt giữa tổn thất 100 và tổn thất 200 lớn hơn sự khác biệt giữa tổn thất 1,100 và tổn thất 1,200, trừ khi tổn thất lớn hơn là không thể chấp nhận được. Như vậy, chúng ta giả thiết rằng hàm giá trị cho thay đổi của tài sản thường lõm ở phía trên điểm tham chiếu (v”(x) < 0, for x > 0) và thường lồi ở dưới điểm tham chiếu (v’’(x)>0, for x <0). Tức là, giá trị biên của cả lợi ích và tổn thất thường giảm theo độ lớn của chúng. Một số lý luận ủng hộ giả thiết này đã được báo cáo bởi Galanter và Pliner [17], người đã đo đạc độ lớn được nhận thức của các khoản lợi ích và tổn thất tiền tệ và phi tiền tệ. Giả thiết trên về hình dạng của hàm giá trị được dựa trên các phản ứng đối với lợi ích và tổn thất trong trường hợp không có rủi ro. Chúng tôi đề xuất rằng hàm giá trị thu thập từ lựa chọn có rủi ro cũng chứa đựng những đặc điểm tương tự như được minh hoạ trong các vấn đề bên dưới. VẤN ĐỀ 13:            (6,000, .25),                  hoặc                     (4,000, .25; 2,000, .25).             N = 68         [18]                                                  [82]* VẤN ĐỀ 13":                 (-6,000, .25),                  hoặc                    (-4,000, .25;-2,000, .25).                   N = 64   [70]*                                                [30]           Áp dụng phương trình 1 với lựa chọn phương thức trong các vấn đề này dẫn đến kết quả sau π (.25)V (6,000) < π (.25)[V (4,000) + v (2,000)] và π (.25) (-6,000) > π (.25)[V (-4,000) + v (-2,000)]. Do đó, v(6,000)<v(4,000) + v(2,000) và v(-6,000)>v(-4,000) + v(-2,000). Những lựa chọn này phù hợp với giả thiết rằng hàm giá trị lõm đối với lợi ích và lồi đối với tổn thất. Bất kỳ thảo luận về hàm hiệu dụng của tiền tệ đều phải tính đến hiệu ứng của các trường hợp đặc biệt về lựa chọn. Ví dụ, hàm hiệu dụng của một cá nhân cần 60,000 đô la để mua nhà có thể cho thấy một sự gia tăng độ dốc khác thường gần giá trị tới hạn. Tương tự, ác cảm của một cá nhân đối với tổn thất có thể tăng mạnh gần mức tổn thất buộc người đó phải bán nhà hoặc di chuyển đến một khu vực ít ưa thích hơn. Do đó, hàm giá trị nguồn gốc (hiệu dụng) của một cá nhân không luôn luôn phản ánh thái độ "đơn thuần" đối với tiền bạc, vì nó có thể bị ảnh hưởng bởi các hệ quả bổ sung liên quan đến những khoản tiền cụ thể. Những nhiễu loạn như vậy có thể dễ dàng tạo ra các vùng lồi trong hàm giá trị cho lợi ích và vùng lõm trong hàm giá trị cho tổn thất. Trường hợp thứ hai có thể phổ biến hơn vì những tổn thất lớn thường đòi hỏi phải thay đổi lối sống. Một đặc điểm đáng chú ý của thái độ đối với những thay đổi về phúc lợi là tổn thất sẽ tác động lớn hơn lợi ích. Nỗi buồn của một người vừa mất tiền sẽ lớn hơn niềm vui khi nhận được số tiền tương đương [17]. Quả thật, hầu hết mọi người đều thấy cá cược đối xứng của dạng (x, .50; -x, .50) rõ ràng không hấp dẫn. Hơn nữa, ác cảm đối với cá cược công bằng đối xứng thường tăng theo khối lượng rủi ro. Tức là, nếu x>y≥0, thì (y, .50; -y, .50) được ưa thích hơn (x, .50; -x, .50). Theo phương trình (1), trong đó, v (y) + v(-y)>v (x) + v (-x)       và           v (-y)-v(-x)> v(x) —v(y). Đặt y = 0 thì v(x)<—v(—x), y tiếp cận x dẫn đến v’(x)< v’(—x), với điều kiện v’ đạo hàm của v tồn tại. Do đó, hàm giá trị của tổn thất dốc hơn hàm giá trị của lợi ích. Tóm lại, chúng tôi đề xuất rằng hàm giá trị (i) được xác định dựa trên độ lệch từ điểm tham chiếu; (ii) nhìn chung lõm đối với lợi ích và thường lồi đối với tổn thất; (iii) khi có tổn thất thì dốc hơn khi có lợi ích. Một hàm giá trị đáp ứng đầy đủ các thuộc tính này đã được thể hiện trong Hình 3. Lưu ý rằng hàm giá trị hình chữ S được đề nghị sẽ dốc nhất tại điểm tham chiếu, tương phản hoàn toàn với hàm hiệu dụng mà Markowitz [29] công nhận, trong đó hàm hiệu dụng tại khu vực này tương đối nông.   HÌNH 3.—Hàm giá trị giả thiết. Mặc dù lý thuyết hiện tại có thể được áp dụng để lấy hàm giá trị từ các lựa chọn giữa các triển vọng, việc điều chỉnh thực tế thì phức tạp nhiều hơn là trong lý thuyết hiệu dụng, bởi vì việc sử dụng các trọng số quyết định. Ví dụ, trọng số quyết định có thể tạo ra ác cảm rủi ro và tìm kiếm rủi ro thậm chí đối với hàm giá trị tuyến tính. Tuy nhiên, điều quan tâm là các thuộc tính chính của hàm giá trị đã được quan sát trong một phân tích chi tiết các hàm hiệu dụng của von Neumann-Morgenstern đối với sự thay đổi của tài sảnó (Fishburn và Kochenberger [14]). Các hàm được thu thập từ ba mươi người ra quyết định trong nhiều lĩnh vực kinh doanh, trong năm nghiên cứu độc lập [5,18,19, 21, 40]. Hầu hết hàm hiệu dụng lợi ích đều lõm, còn hầu hết hàm hiệu dụng tổn thất đều lồi, và chỉ có ba cá nhân bày tỏ ác cảm rủi ro đối với cả lợi ích và tổn thất. Chỉ với một ngoại lệ duy nhất, các hàm hiệu dụng tổn thất thì dốc hơn hàm hiệu dụng lợi ích. Hàm trọng số Trong lý thuyết triển vọng, giá trị của mỗi kết quả được nhân với trọng số quyết định. Trọng số quyết định được suy luận từ các lựa chọn giữa triển vọng cũng như các xác suất chủ quan được suy ra từ lựa chọn trong cách tiếp cận Ramsey-Savage. Tuy nhiên, các trọng số quyết định không phải là xác suất: chúng không tuân theo các tiên đề xác suất và chúng không nên được diễn giải như các thước đo về mức độ hoặc niềm tin. Hãy xem xét một cá cược mà trong đó một người có thể thắng 1,000 hoặc không thắng gì cả, tùy thuộc vào kết quả tung đồng xu. Đối với một người bình thường, trong trường hợp  này xác suất thắng là .50. Điều này có thể được xác minh bằng nhiều cách khác nhau, ví dụ như bằng cách cho thấy đối tượng không quan tâm đến việc cược là mặt sấp hay mặt ngửa, hoặc bằng lời nói miệng rằng anh ta xem hai sự kiện đều có xác suất ngang nhau. Tuy nhiên, như được chỉ ra dưới đây, trọng số quyết định π (.50) được lấy từ các lựa chọn thường nhỏ hơn .50. Trọng số quyết định đo lường tác động của các sự kiện dựa trên độ mong muốn của triển vọng, chứ không chỉ đơn thuần là nhận thức về khả năng xảy ra những sự kiện này. Cả hai thang đo tương ứng với nhau (tức là, π (p) = p) nếu nguyên tắc kỳ vọng có giá trị, nhưng không có chiều ngược lại. Các vấn đề lựa chọn được thảo luận trong bài báo này được xây dựng dưới dạng xác suất số rõ ràng, và phân tích của chúng tôi cho rằng những người trả lời đã chấp nhận các giá trị xác định của p. Hơn nữa, vì các sự kiện đã được xác định chỉ bằng các xác suất xác định của chúng, trong hoàn cảnh này có thể thể hiện trọng số quyết định như là một hàm của xác suất xác định. Nói chung, tuy nhiên, trọng số quyết định gắn liền với một sự kiện có thể bị ảnh hưởng bởi các yếu tố khác, ví dụ sự không rõ ràng [10,11]. Bây giờ chúng ta sẽ thảo luận về các đặc tính nổi bật của hàm trọng số π, nó liên quan đến các trọng số quyết định và xác suất xác định. Về cơ bản, π là một hàm tăng của p, với π (0) = 0 và π (l) = 1. Tức là các kết quả phụ thuộc vào một sự kiện không thể được bỏ qua, và thang đo được chuẩn hóa để π (p) là tỷ số của trọng số gắn liền với xác suất p với trọng số liên quan đến sự kiện nhất định. Đầu tiên chúng ta sẽ thảo luận một số thuộc tính của hàm trọng số đối với các xác suất nhỏ. Những lựa chọn trong Vấn đề 8 và Vấn đề 8’ cho thấy những giá trị nhỏ của p, π là hàm cộng tính dưới của p, tức là, π (rp)> r π (p)khi 0 <r <l. Hãy ghi nhớ rằng trong Vấn đề 8, (6.000, .001) được ưa thích hơn (3,000, .002). Vì thế                                                                                                       theo độ lõm của v.   Các lựa chọn được phản ánh trong Vấn đề 8 "đưa ra một kết luận tương tự. Tuy nhiên, mô hình lựa chọn trong Vấn đề 7 và Vấn đề 7" cho thấy rằng độ cộng tính dưới không có giá trị đối với các giá trị lớn của p. Hơn nữa, chúng tôi đề xuất rằng xác suất rất thấp thường bị đặt trọng số quá mức, tức là, π (p)>p cho p nhỏ. Xem xét các vấn đề lựa chọn sau đây. VẤN ĐỀ 14: (5,000, .001),                  hoặc                (5).      N = 72             [72]*     [28] VẤN ĐỀ 14": (-5,000, .001),                hoặc                (-5).  N = 72           [17]        [83]* Lưu ý rằng trong Vấn đề 14, mọi người thích vé số hơn giá trị kỳ vọng của tờ vé số đó. Trong Vấn đề 14’, mặt khác, họ thích một khoản tổn thất nhỏ có thể xem như khoản thanh toán phí bảo hiểm hơn là tổn thất lớn với xác suất nhỏ. Các phát hiện tương tự đã được Markowitz [29] ghi nhận. Trong lý thuyết hiện tại, ưu tiên cho xổ số trong Vấn đề 14 hàm ý π (.001)v(5,000)>v(5), do đó π (.001)> v(5)/v(5,000)> .001, giả định hàm giá trị lợi ích lõm. Việc sẵn sàng thanh toán bảo hiểm trong Vấn đề 14" hàm ý cùng một kết luận, giả định rằng hàm giá trị tổn thất lồi. Điều quan trọng là phải phân biệt giữa việc đặt trọng số quá lớn liên quan đến thuộc tính của trọng số quyết định với việc đánh giá quá cao thường thấy khi đánh giá xác suất của các sự kiện hiếm gặp. Lưu ý rằng vấn đề đánh giá quá cao không xuất hiện trong bối cảnh hiện tại, trong đó đối tượng được giả định chấp nhận giá trị xác định của p. Trong nhiều tình huống thực tế đời thường, việc đánh giá quá cao và đặt trọng số quá mức đều có thể làm tăng tác động của các sự kiện hiếm. Mặc dù π (p) > p có xác suất thấp, có bằng chứng cho thấy rằng, với mọi 0<p<l, π (p) + π (l-p)<l. Chúng tôi gọi thuộc tính này là tính chắc chắn phụ. Có thể thấy rằng các lựa chọn điển hình trong bất kỳ phiên bản ví dụ của Allias nào (tham khảo Vấn đề 1 và Vấn đề 2) hàm ý tính chắc chắn phụ đối với giá trị liên quan của p. Áp dụng phương trình (1) với các lựa chọn phổ biến trong Vấn đề 1 và Vấn đề 2 dẫn đến kết quả tương ứng, v (2,400) > π (.66)v(2,400) + π (.33)v (2,500),         tức là,                                                [1 — π (.66] v (2,400)> π (.33) v(2,500) và                                                π (.33) v (2,500)> π (.34) v (2,400); tức là,                                             1 - π (.66) > π (.34),           hoặc            π (.66) + π (.34) < 1. Áp dụng phân tích tương tự của ví dụ ban đầu của Allais cho thấy kết quả π (.89) + π (.l 1) < 1, và một số dữ liệu được báo cáo bởi MacCrimmon và Larsson [28] hàm ý tính chắc chắn phụ cho các giá trị bổ sung của p. Độ dốc của π trong khoảng (0,1) có thể được xem như một thước đo độ nhạy cảm của lựa chọn với sự thay đổi xác suất. Tính chắc chắn phụ dẫn đến π hồi quy đối với p, tức là, các lựa chọn nói chung ít nhạy với các biến đổi của xác suất hơn nguyên tắc kỳ vọng xác định. Do đó, tính chắc chắn phụ nắm bắt được một nhân tố thiết yếu của thái độ của mọi người với các sự kiện không chắc chắn, cụ thể là tổng trọng số liên quan đến các sự kiện bổ sung thường nhỏ hơn các trọng số liên quan đến sự kiện chắc chắn. Ghi nhớ rằng các vi phạm tiên đề thay thế đã thảo luận trước đó trong bài viết này tuân thủ quy tắc sau: Nếu (x, p) tương đương với (y, pq) thì (x, pr) không được ưa thích bằng (y, pqr), 0<p, q,r≤ 1. Theo phương trình (1), π(p)v(x) = π (pq)v(y) hàm ý rằng π (pr)v(x)≤ π (pqr)v(y); do đó,    Do đó, đối với một tỷ lệ xác suất cố định, tỷ lệ của các trọng số quyết định tương ứng gần với phần tử đơn vị hơn khi xác suất thấp hơn là khi xác suất cao. Thuộc tính này của π, được gọi là tính tỷ lệ phụ, áp đặt những ràng buộc đáng kể lên hình dạng của π: nó có giá trị khi và chỉ khi log π là một hàm lồi của log p. Cần lưu ý rằng tính tỷ lệ phụ cùng với việc đặt trọng số quá lớn cho xác suất nhỏ hàm ý rằng π cộng tính dưới vào dãy đó. Tức là, có thể chứng minh rằng nếu if π (p)>p và tính tỷ lệ phụ có giá trị, thì π (rp)> r π (p), 0 <r <1, với điều kiện π là đơn điệu và liên tục trên (0,1). Hình 4 thể hiện một hàm trọng số giả thuyết thỏa mãn các điều kiện về đặt trọng số quá mức và cộng tính dưới cho các giá trị nhỏ của p, cũng như tính chắc chắn phụ và tính tỷ lệ phụ. Các thuộc tính này dẫn đến π tương đối nông trong khoảng mở và thay đổi đột ngột gần các điểm cuối khi π (0) = 0 và π (1) = 1. Các phần giảm mạnh hoặc sự gián đoạn rõ ràng của π tại các điểm cuối phù hợp với quan điểm rằng có một giới hạn về độ nhỏ của trọng số quyết định gắn với sự kiện, nếu nó được đặt trọng số. Sự nghi ngờ tương tự có thể áp đặt giới hạn trên đối với bất kỳ trọng số quyết định nào nhỏ hơn phần tử đơn vị. Hiệu ứng lượng tử này có thể phản ánh sự khác biệt phân loại giữa sự chắc chắn và không chắc chắn. Mặt khác, việc đơn giản hóa triển vọng trong giai đoạn chỉnh sửa có thể dẫn đến việc cá nhân loại bỏ các sự kiện có xác suất cực kỳ thấp và xử lý các sự kiện có xác suất cực kỳ cao như thể chúng chắc chắn. Bởi vì con người bị giới hạn trong khả năng hiểu và đánh giá các xác suất cực trị, các sự kiện có khả năng cao là không xảy ra có thể bị bỏ qua hoặc đặt trọng số quá mức, và sự khác biệt giữa xác suất cao và sự chắc chắn có thể bị bỏ qua hoặc phóng đại. Do đó, π không hoạt động tốt ở gần điểm cuối.           XÁC SUẤT XÁC ĐỊNH: p HÌNH 4.—Hàm trọng số giả thuyết. Ví dụ sau, do Zeckhauser, minh họa giả thuyết không tuyến tính của π. Giả sử bạn bị buộc phải chơi cò quay Nga, nhưng có cơ hội bỏ tiền loại bỏ một viên đạn trong khẩu súng đã nạp. Bạn có sẵn sàng trả nhiều tiền để giảm số viên đạn từ bốn xuống còn ba như khi giảm số viên đạn từ một xuống còn không? Hầu hết mọi người cảm thấy rằng họ sẽ sẵn sàng trả nhiều hơn cho việc giảm xác suất tử vong từ 1/6 xuống còn 0 hơn là giảm từ 4/6 xuống còn 3/6. Những cân nhắc về kinh tế sẽ dẫn đến việc phải trả nhiều hơn trong trường hợp thứ hai, trong đó giá trị tiền có thể bị làm giảm bởi xác suất đáng kể rằng một người sẽ không sống để hưởng thụ nó. Một phản đối rõ ràng cho giả định rằng π (p)≠p liên quan đến sự so sánh giữa các triển vọng của dạng (x, p; x, q) và (x, p’; x, q"), khi p + q =p" + q" < 1. Do mọi cá nhân chắc chắn sẽ bàng quan với hai triển vọng, có thể lập luận rằng quan sát này dẫn đến π (p) + π (q) = π (p’) + π (q"), hàm ý rằng π là hàm đồng nhất. Lập luận này là không hợp lệ trong lý thuyết hiện tại, giả định rằng xác suất của các kết quả giống nhau được kết hợp trong việc chỉnh sửa triển vọng. Sự phản đối nghiêm trọng hơn đối với tính phi tuyến tính của π liên quan đến những vi phạm tiềm ẩn về tính trội. Giả sử x>y>0,p>p’, và p + q = p’ + q’ < 1; do đó, (x, p; y, q) trội hơn (x, p"; y, q"). Nếu lựa chọn tuân thủ tính trội, thì π (p)v(X) + π(q)v(y) > π (p")v(x) + π (q")v(y), hoặc    Do đó, khi y tiến đến x, π (p)- π (p") tiếp đến π (q")- π (q). Vì p-p’ = q" -q, nên π phải tuyến tính, nếu không buộc phải vi phạm tính trội. Các vi phạm tính trội trực tiếp đã bị ngăn chặn, trong lý thuyết hiện tại, bằng giả định rằng các thay thế trội được phát hiện và loại bỏ trước khi đánh giá triển vọng. Tuy nhiên, lý thuyết cho phép vi phạm gián tiếp tính trội, ví dụ, nhân ba triển vọng để A được ưa thích hơn B, B được ưa thích hơn C, và C chiếm ưu thế hơn A. Ví dụ, tham khảo Raiffa [34, tr. 75]. Cuối cùng, cần lưu ý rằng cách xử lý hiện tại liên quan đến công việc quyết định đơn giản nhất trong đó một người lựa chọn giữa hai triển vọng tiềm năng. Chúng tôi đã không xem xét cụ thể về công việc sản xuất phức tạp hơn (ví dụ như đấu thầu), nơi người ra quyết định đưa ra một giải pháp thay thế có giá trị tương đương với triển vọng có sẵn. Sự bất đối xứng giữa hai lựa chọn trong tình huống này có thể dẫn đến sai lệch hệ thống. Trên thực tế, Lichtenstein và Slovic [27] đã xây dựng các cặp triển vọng A và B, như vậy mọi người thường thích A hơn B, nhưng đấu thầu B với giá cao hơn A. Hiện tượng này đã được xác nhận trong một số nghiên cứu, với cả đánh cược trên giả thiết và đời thực, ví dụ, Grether và Plott [20]. Do đó, không thể giả định rằng thứ tự lựa chọn của triển vọng có thể được phục hồi bằng một thủ tục đấu thầu. Bởi vì lý thuyết triển vọng đã được đề xuất làm mô hình lựa chọn nên mức độ không nhất quán giữa giá thầu và lựa chọn cho thấy việc đo lường các giá trị và trọng số quyết định cần được dựa trên các lựa chọn giữa các triển vọng cụ thể hơn là trên giá thầu và các công việc sản xuất khác. Hạn chế này khiến cho việc đánh giá v và π khó khăn hơn bởi vì các công việc sản xuất sẽ thuận tiện cho việc đo lường hơn là so sánh cặp. 4. THẢO LUẬN Trong phần cuối cùng, chúng tôi chỉ ra cách lý thuyết triển vọng liên quan đến thái độ đã được quan sát với rủi ro, thảo luận về cách biểu diễn vấn đề lựa chọn thay thế gây ra bởi thay đổi điểm tham chiếu và tóm tắt một vài điểm mở rộng của phương pháp xử lý hiện tại. Thái độ rủi ro Mô hình trội của các lựa chọn được quan sát trong ví dụ của Allais (Vấn đề 1 và Vấn đề 2) được rút ra từ lý thuyết hiện tại khi và chỉ khi     Do đó, sự vi phạm của tiên đề độc lập trong trường hợp này được quy cho tính chắc chắn phụ, cụ thể hơn cho bất phương trình π (.34)< 1 - π (.66). Phân tích này cho thấy một sự vi phạm loại Allais sẽ xảy ra bất cứ khi nào tỷ lệ v của hai kết quả khác không bị hạn chế bởi các tỷ lệ π tương ứng. Từ Vấn đề 3 đến Vấn đề 8 đều có chung cấu trúc, vì thế chỉ cần xem xét một cặp, chẳng hạn như trong Vấn đề 7 và Vấn đề 8. Các lựa chọn quan sát được trong những vấn đề này được hàm ý bởi lý thuyết khi và chỉ khi    Sự vi phạm tiên đề thay thế trong trường hợp này được quy cho tính tỷ lệ phụ của π. Lý thuyết hiệu dụng kỳ vọng bị vi phạm theo cách trên, do đó, bất cứ khi nào tỷ lệ v của hai kết quả bị giới hạn bởi tỷ lệ π tương ứng. Phân tích tương tự áp dụng cho các vi phạm khác về tiên đề thay thế, cả trong miền xác định dương và miền xác định âm. Tiếp theo, chúng tôi chứng minh lựa chọn bảo hiểm định kỳ thay vì bảo hiểm xác suất, được quan sát trong Vấn đề 9, căn cứ theo lý thuyết triển vọng  - cho thấy xác suất tổn thất bị đặt trọng số quá mức. Nghĩa là, nếu (—x, p) độc lập với (—y), thì (-y) được ưa thích hơn (-x, p/2; -y, p/2; -y/2, 1 -p). Để đơn giản hơn, chúng ta đặt x≥ 0, f(x) = - v(—x). Vì hàm giá trị tổn thất là lồi, f là một hàm lõm của x. Áp dụng lý thuyết triển vọng, với sự mở rộng tự nhiên của phương trình 2, chúng tôi muốn chứng minh rằng                         π(p)f(x)=f(y)             hàm ý                                  f(y)≤f(y/2) + π(p/2)[f(y) -f(y/2)] + π(p/2)[f(x) -f(y/2)]                                          = π(p/2)f(x) + π(p/2)f(y) + [1 - 2π(p/2)]f(y/2). Thay thế f(x) và sử dụng độ lõm của f đã đủ để chứng minh   hoặc       π(p)/2≤π(p/2),                                     tuân thủ cộng tính dưới của π. Theo lý thuyết hiện nay, thái độ đối với rủi ro cùng được xác định bởi v và π, chứ không phải chỉ bởi hàm hiệu dụng. Do đó, việc kiểm tra các điều kiện theo đó ác cảm rủi ro hoặc tìm kiếm rủi ro kỳ vọng sẽ xảy ra là điều cần làm. Xem xét lựa chọn giữa cá cược (x, p) và giá trị kỳ vọng (px). Nếu x > 0, việc tìm kiếm rủi ro được hàm ý bất cứ khi nào π(p) >v(px)/v(x), lớn hơn p nếu hàm giá trị lợi ích lõm. Do đó, việc đặt trọng số quá cao cho (π(p)>p) là cần thiết nhưng không đủ để tìm kiếm rủi ro trong lĩnh vực lợi ích. Chính xác cùng một điều kiện là cần thiết nhưng không đủ cho ác cảm rủi ro khi x < 0. Phân tích này hạn chế việc tìm kiếm rủi ro trong lĩnh vực lợi ích và ác cảm rủi ro trong lĩnh vực tổn thất xác suất nhỏ, nơi đặt trọng số quá mức được kỳ vọng sẽ có giá trị. Thực tế đây là những điều kiện điển hình theo đó vé số và chính sách bảo hiểm được bán. Theo lý thuyết triển vọng, việc đặt trọng số quá cao cho xác suất nhỏ tạo thuận lợi cho cả cá cược và bảo hiểm, trong khi hàm giá trị hình chữ S có xu hướng ngăn chặn cả hai hành vi. Mặc dù lý thuyết triển vọng dự đoán cả bảo hiểm và cá cược đối với các xác suất nhỏ, chúng tôi cảm thấy rằng phân tích hiện tại không phải là một bài phân tích đầy đủ những hiện tượng phức tạp này. Trên thực tế, có bằng chứng từ cả nghiên cứu thực nghiệm [37], nghiên cứu khảo sát [26], và các quan sát hành vi kinh tế, ví dụ như bảo hiểm dịch vụ và bảo hiểm y tế, việc mua bảo hiểm thường kéo dài đến phạm vi trung bình của các xác suất và xác suất nhỏ của thiên tai đôi khi hoàn toàn bị bỏ qua. Hơn nữa, các bằng chứng cho thấy những thay đổi nhỏ trong việc xây dựng các vấn đề về quyết định có thể có những ảnh hưởng rõ rệt đến tính hấp dẫn của bảo hiểm [37]. Một lý thuyết toàn diện về hành vi bảo hiểm nên được cân nhắc, bên cạnh thái độ thuần túy về sự không chắc chắn và tiền bạc, các yếu tố như giá trị an ninh, các chuẩn mực xã hội về sự cẩn thận, ác cảm với lượng lớn những khoản thanh toán nhỏ trải dài theo thời gian, thông tin và thông tin sai lệch về xác suất và kết quả, và nhiều thứ khác. Một số tác động của các biến này có thể được mô tả trong khuôn khổ hiện tại, ví dụ như là thay đổi điểm tham chiếu, sự biến đổi của hàm giá trị, hoặc các thao tác xác suất hoặc trọng số quyết định. Các tác động khác có thể yêu cầu đưa ra các biến hoặc các khái niệm chưa được xem xét trong phương pháp xử lý này. Thay đổi tham chiếu Tính đến phần này, lợi ích và tổn thất được xác định bằng số tiền thu được hoặc chi trả khi triển vọng được thực hiện, và điểm tham chiếu được coi là hiện trạng, hoặc tài sản hiện có của một người. Mặc dù điều này có lẽ đúng đối với hầu hết các vấn đề lựa chọn, có những tình huống trong đó lợi ích và tổn thất được mã hóa tương đối so với kỳ vọng hoặc mức độ mong muốn khác với hiện trạng. Chẳng hạn, việc thu hồi thuế bất ngờ từ tấm séc chi tiêu hàng tháng được xem là mất mát chứ không phải là giảm lợi ích. Tương tự như vậy, một doanh nhân đang phải khắc phục một sự sụt giảm thành công hơn các đối thủ cạnh tranh của mình có thể xem mất mát nhỏ như là một lợi ích, so với tổn thất lớn hơn mà người đó có đủ lý do để kỳ vọng. Điểm tham chiếu trong các ví dụ trước đó tương ứng với vị trí tài sản mà người ta kỳ vọng đạt được. Sự chênh lệch giữa điểm tham chiếu và vị trí tài sản hiện tại cũng có thể phát sinh do những thay đổi gần đây chưa được điều chỉnh về tài sản [29]. Hãy tưởng tượng một người đang tham gia một dự án mạo hiểm đã mất 2,000 và bây giờ phải đối mặt với một lựa chọn giữa việc chắc chắn kiếm được 1,000 và khả năng 50–50 giữa kiếm được 2,000 hoặc không kiếm được gì. Nếu anh ta chưa thích ứng với những tổn thất của mình, anh ta có thể mã hóa vấn đề là lựa chọn giữa (-2,000, .50) và (-1,000) hơn là lựa chọn giữa (2,000, .50) và (1,000). Như chúng ta đã thấy, cách biểu diễn trước tạo ra những lựa chọn mạo hiểm hơn là cách biểu diễn sau. Sự thay đổi trong điểm tham chiếu làm thay đổi thứ tự lựa chọn triển vọng. Cụ thể, lý thuyết hiện nay hàm ý rằng cách giải thích tiêu cực của một vấn đề lựa chọn, chẳng hạn như phát sinh từ việc thích ứng không đầy đủ với những tổn thất gần đây, sẽ làm tăng nguy cơ tìm kiếm rủi ro trong một số tình huống. Cụ thể, nếu một triển vọng rủi ro (x, p; - y, 1 —p)chỉ chấp nhận được, thì (x — z, p ; — y — z, 1 —p) được ưa thích hơn ( —z) khi x, y, z> 0, với x > z. Để chứng minh nhận định trên, lưu ý rằng              V(x,p; y, l-p) = 0 khi và chỉ khi π(p)v(x) = -π(l-p)v(-y).  Hơn nữa,        V(x-z,p;-y-z, 1-p)        = π (p)v(x — Z) + π (1 —p)v( — y — z)              > π (p)v(x)- π (p)v(z) + π (l-p)v(-y)                + π (l—p)v( — z)                theo đặc tính của v,                  = — π (1— p)v( — y) — π (P)V(Z) + π (1-p)v(—y)                         + π (l-p)v(—z) theo thay thế,                      = - π (p)v(z) + π (l-p)v(-z)               >v(-z)[ π (p) + π (l-p)] do v(-z) < -v(z),                      >v(-z) theo tính chắc chắn phụ. Phân tích này cho thấy một người không chịu thỏa hiệp với tổn thất của mình sẽ có nhiều khả năng chấp nhận đánh cược mà nếu trong tình huống ngược lại thì người đó sẽ không chấp nhận đánh cược. Phát hiện nổi tiếng [31] rằng khuynh hướng đặt cược ít có khả năng thành công sẽ tăng dần trong suốt một ngày đặt cược cung cấp nền tảng cho giả thuyết rằng việc thất bại trong việc thích ứng với tổn thất hoặc đạt được lợi ích kỳ vọng dẫn đến việc tìm kiếm rủi ro. Trong một ví dụ khác, hãy xem xét một cá nhân mong muốn mua bảo hiểm, có lẽ vì anh ta đã từng mua trong quá khứ hoặc vì bạn bè của anh ta đã từng. Cá nhân này có thể sẽ mã hóa quyết định trả phí bảo hiểm y để phòng ngừa tổn thất x như lựa chọn giữa (-x + y, p; y, 1 -p)và (0) chứ không phải là lựa chọn giữa (—x, p) và (—y). Các cuộc tranh luận trước đây dẫn đến bảo hiểm có thể sẽ hấp dẫn hơn nếu được biểu diễn theo cách thứ nhất hơn là cách thứ hai. Một trường hợp quan trọng khác của sự thay đổi điểm tham chiếu phát sinh khi một người hình thành vấn đề quyết định liên quan đến tài sản cuối cùng, như đã được ủng hộ trong phân tích quyết định chứ không liên quan đến lợi ích và tổn thất như mọi người thường làm. Trong trường hợp này, điểm tham chiếu được thiết lập bằng 0 trên thang đo tài sản và hàm giá trị có thể bị lõm ở mọi vị trí [39]. Theo phân tích hiện tại, cách xây dựng này chủ yếu loại bỏ việc tìm kiếm rủi ro, ngoại trừ cá cược có xác suất thấp. Việc xây dựng rõ ràng các vấn đề quyết định về tài sản cuối cùng có lẽ là quy trình hiệu quả nhất để loại bỏ việc tìm kiếm rủi ro trong lĩnh vực tổn thất. Nhiều quyết định kinh tế bao gồm các giao dịch mà trong đó một người trả tiền để đổi lấy một triển vọng đáng mong đợi. Các lý thuyết về quyết định hiện tại phân tích các ví dụ như so sánh giữa hiện trạng và một trạng thái thay thế, bao gồm cả triển vọng thu được trừ đi chi phí của nó. Ví dụ, quyết định trả 10 để cá cược (1,000, .01) được xem như lựa chọn giữa (990, .01, -10, .99) và (0). Trong phân tích này, việc sẵn sàng mua triển vọng dương tương đương với việc sẵn lòng chấp nhận triển vọng hỗn hợp tương ứng. Sự thất bại phổ biến trong việc kết hợp các triển vọng phi rủi ro và triển vọng rủi ro, được thực hiện trong hiệu ứng cô lập, gợi ý rằng mọi người ít có khả năng thực hiện hoạt động trừ chi phí từ các kết quả khi quyết định cá cược. Thay vào đó, chúng tôi khuyên mọi người nên đánh giá việc cá cược và chi phí của nó một cách độc lập và quyết định đặt cược khi tổng giá trị là dương. Như vậy, cá cược (1,000, .01) sẽ được mua với giá 10 nếu π (.01)v(l,000)+ v(-10)>0. Nếu giả thuyết này là đúng, quyết định trả 10 cho (1,000, .01) chẳng hạn, không còn tương đương với quyết định chấp nhận cá cược (990, .01; -10, .99). Hơn nữa, lý thuyết triển vọng hàm ý rằng nếu người ta bàng quan với (x (1- p), p; -px, 1 —p) và (0) thì người ta sẽ không trả px để mua triển vọng (x, p). Vì vậy, người ta được kỳ vọng sẽ tìm kiếm rủi ro nhiều hơn trong việc quyết định chấp nhận đặt cược công bằng hơn là việc quyết định mua cá cược với mức giá hợp lý. Vị trí của điểm tham chiếu, và cách thức mà các vấn đề lựa chọn được mã hóa và chỉnh sửa xuất hiện như là một yếu tố quan trọng trong việc phân tích các quyết định. Mở rộng Để hoàn thiện một loạt các vấn đề về quyết định rộng hơn, lý thuyết triển vọng cần được mở rộng theo nhiều hướng. Một số khái quát hoá là ngay lập tức; một số khác đòi hỏi sự phát triển hơn nữa. Việc mở rộng phương trình (1) và (2) tới các triển vọng với bất kỳ số lượng kết quả nào là đơn giản. Tuy nhiên, khi số lượng kết quả lớn, các hoạt động chỉnh sửa bổ sung có thể được viện dẫn để đơn giản hóa đánh giá. Cách thức mà các lựa chọn phức tạp, ví dụ về triển vọng hợp nhất, được giảm xuống thành những lựa chọn đơn giản hơn vẫn chưa được nghiên cứu. Mặc dù bài báo này quan tâm chủ yếu đến kết quả tiền tệ, lý thuyết này có thể áp dụng cho các lựa chọn liên quan đến các thuộc tính khác, ví dụ như chất lượng cuộc sống hoặc số lượng nhân mạng có thể mất hoặc cứu sống như là hệ quả của một quyết định chính sách. Các thuộc tính chính của hàm giá trị đề xuất cho tiền tệ cũng nên áp dụng cho các thuộc tính khác. Cụ thể, chúng tôi mong đợi các kết quả được mã hoá như lợi ích hoặc tổn thất liên quan đến điểm tham chiếu trung lập, và tổn thất sẽ lớn hơn lợi ích.Lý thuyết cũng có thể được mở rộng đến tình huống điển hình của lựa chọn, trong đó xác suất của các kết quả không được đưa ra rõ ràng. Trong các tình huống như vậy, trọng số quyết định phải gắn liền với các sự kiện cụ thể hơn là xác suất xác định, nhưng chúng được kỳ vọng sẽ thể hiện các tính chất thiết yếu được gán cho hàm trọng số. Ví dụ, nếu A và B là các sự kiện bổ sung và không sự kiện nào là chắc chắn, π(A) + π (B)nên nhỏ hơn phần tử đơn vị - tương tự với tính chắc chắn phụ. Trọng số quyết định liên quan đến một sự kiện sẽ phụ thuộc chủ yếu vào khả năng được nhận thức của sự kiện đó, điều này có thể dẫn đến sai lệch nghiêm trọng [45]. Ngoài ra, trọng số quyết định có thể bị ảnh hưởng bởi các cân nhắc khác, chẳng hạn như sự mơ hồ hoặc không rõ ràng. Thật vậy, công trình của Ellsberg [10] và Fellner [12] hàm ý rằng sự không rõ ràng sẽ làm giảm trọng số quyết định. Do đó, tính chắc chắn phụ cần được tuyên bố rõ ràng đối với các xác suất mơ hồ hơn là các xác suất rõ ràng. Phân tích hiện tại về lựa chọn giữa các lựa chọn rủi ro đã phát triển hai chủ đề. Chủ đề đầu tiên liên quan đến các hoạt động chỉnh sửa để xác định triển vọng được nhận thức như thế nào. Chủ đề thứ hai liên quan đến các nguyên tắc đánh giá chi phối việc đánh giá lợi ích và tổn thất và trọng số của các kết quả không chắc chắn. Mặc dù cả hai chủ đề cần được phát triển hơn nữa, chúng cung cấp một khuôn khổ hữu ích cho việc phân tích mô tả lựa chọn có nguy cơ. Đại học British Columbia  và  Đại học Stanford Nhận bản thảo vào tháng 11, năm 1977; nhận bản chỉnh sửa cuối cùng vào tháng 3, năm 1978. PHỤ LỤC  Trong phụ lục này chúng tôi sẽ tóm tắt phân tích tiên đề của lý thuyết triển vọng. Bởi vì một phương pháp giải quyết độc lập đầy đủ là khá dài và nhàm chán, chúng tôi chỉ đơn thuần thảo ra những bước cơ bản và trình bày những thuộc tính chính theo thứ tự cần thiết để lập biểu diễn song tuyến của phương trình (1). Các phương pháp tương tự có thể được mở rộng để tiên đề hóa phương trình (2). Xem xét tổ hợp mọi triển vọng thông thường dưới dạng (x, p ; y, q) với p + q < 1. Phần mở rộng của triển vọng thông thường với p + q = 1 là khá đơn giản. Đặt ≥ là ký hiệu quan hệ giữa lựa chọn và triển vọng được giả định là đã kết nối, đối xứng và ngoại động, và đặt ≈ là ký hiệu mối quan hệ liên quan của sự bàng quan. Theo đó, (x, p; y, q) ≈ (y, q; x, p). Chúng tôi cũng giả định rằng, như được thể hiện ngầm trong ký hiệu của chúng tôi, rằng (x, p; 0, q) ≈ (x, p; 0, r), và (x, p; y, 0) ≈ (x, p; z, 0). Tức là, kết quả bằng không và sự kiện không thể xảy ra có thuộc tính không nhân lên nhiều lần. Lưu ý rằng cách biểu diễn mong muốn (phương trình (1)) là cộng vào trong cặp xác suất-kết quả. Vì thế, lý thuyết đo lường nối cộng có thể được ứng dụng để đạt được thang đo V trong đó duy trì thứ tự lựa chọn và thang đo khoảng f và g trong hai đối số trong đó V(x,p; y, q)= f(x, p) + g(y, q). Các tiên đề chính được sử dụng để lấy các cách biểu diễn này là: Độc lập: (x, p; y, q)≥(x, p; y"q") khi và chỉ khi (x", p"; y, q)≥(x", p"; y’; q"). Hủy bỏ: Nếu (x, p; y"q")≥(x", p"; y, q) và (x’, p"; y", q")≥(x", p"; y’, q"), thì (x, p; y", q")≥ (X"> P"; y,q). Tính giải quyết được: Nếu (x, p; y, q) ≥(z, r) ≥ (x, p; y" q") khi kết quả z và xác suất r, thì tại đó tồn tại y", q" theo đó (x, p; y’’q’’)≈(z, r). Đã chứng minh rằng những điều kiện này là đủ để xây dựng cách biểu diễn cộng mong muốn, với điều kiện thứ tự lựa chọn là Archimedean [8,25]. Hơn nữa, vì (x, p; y, q) ≈ (y, q; x, P), f(x, p) + g(y, q) = f(y, q) + g(x, p), và đặt q = 0 dẫn đến f=g. Tiếp theo, xem xét tổ hợp của mọi triển vọng dưới dạng (x, p) với chỉ một kết quả khác không. Trong trường hợp này, mô hình song tuyến giảm còn V(x, p) = π(p)v(x). Đây là mô hình nhân nhiều lần, được kiểm tra trong [35] và [25]. Để xây dựng cách biểu diễn nhân nhiều lần chúng ta giả định rằng thứ tự của các cặp xác suất-kết quả thỏa mãn tính độc lập, hủy bỏ, tính giải quyết được và tiên đề Archimedean. Hơn nữa, chúng ta giả định rằng ký hiệu phụ thuộc [25] để đảm bảo tính nhân nhiều lần chính xác của ký hiệu. Cần lưu ý rằng tiên đề có thể giải quyết được được sử dụng trong [35] và [25] cần phải được làm giảm bởi vì yếu tố xác suất chỉ cho phép tính giải quyết được có giới hạn. Kết hợp cách biểu diễn cộng và nhân nhiều lần ta có V(x, p; y, q) = f[π(p)v(x)] + f[π(q)v(y)]. Cuối cùng, chúng tôi áp đặt một tiên đề phân phối mới: (x, p; y,p)≈(z,p) khi và chỉ khi (x,q; y,q)≈(z,q). Áp dụng tiên đề này vào cách biểu diễn trên, ta được            f[π(p)v(x)]+f[π(p)v(y)] = f[π{p)v(z)] hàm ý rằng f[π(q)v(x)]+f[π(q)v(y)] = f[π(q)v(z)]. Giả định rằng, tính khái quát không bị mất, π(q)<π(p), đặt α = π(p)v(x), β = π{p)v(y), γ = π(p)v(z), và θ = π(q)/π(p), dẫn đến f(α)+f(β)=f(γ) hàm ý rằng f(θ α )+f(θ β)=f(θ γ ) đối với mọi 0< θ < 1. Bởi vì f hoàn toàn đơn điệu nên chúng ta có thể đặt γ =                             Vì vậy,                                   =  Cách giải quyết phương trình chức năng là f(α) = kac [1]. Do đó, V(x,p;y,q) = k[π(p)v(x)]c + k[π(q)v (y )]c, đối với k,c> 0. Dạng song tuyến mong muốn đạt được từ việc xác định lại thang đo π, v, và V để hấp thụ hằng số k và c. DANH MỤC THAM KHẢO [1]            ACZEL, J.: Lectures on Functional Equations and Their Applications. New York: Academic Press, 1966. [2]   ALLAIS, M.: “Le Comportement de l’Homme Rationnel devant le Risque, Critique des Postulats et Axiomes de l’Ecole Americaine,” Econometrica, 21 (1953), 503-546. [3]                ANDERSON, N. H., AND J. C. SHANTEAU: “Information Integration in Risky Decision Making,” Journal of Experimental Psychology, 84 (1970), 441-451. [4]               ARROW, K. J.: Essays in the Theory of Risk-Bearing. Chicago: Markham, 1971. [5]         BARNES, J. D., AND J. E. REINMUTH: “Comparing Imputed and Actual Utility Functions in a Competitive Bidding Setting,” Decision Sciences, 7 (1976), 801-812. [6]    COOMBS, C. H.: “Portfolio Theory and the Measurement of Risk,” in Human Judgment and Decision Processes, ed. by M. F. Kaplan and S. Schwartz. New York: Academic Press, 1975, pp. 63-85. [7]        DAVIDSON, D., P. SUPPES, AND S. SIEGEL: Decision-making: An Experimental Approach. Stanford: Stanford University Press, 1957. [8]               DEBREU, G.: “Topological Methods in Cardinal Utility Theory,” Mathematical Methods in the Social Sciences, ed. by K. J. Arrow, S. Karlin, and P. Suppes. Stanford: Stanford University Press, 1960, pp. 16-26. [9]       EDWARDS, W.: “Subjective Probabilities Inferred from Decisions,” Psychological Review, 69 (1962), 109-135. [10]                ELLSBERG, D.: “Risk, Ambiguity and the Savage Axioms,” Quarterly Journal of Economics, 75 (1961), 643-669. [11]          FELLNER, W.: “Distortion of Subjective Probabilities as a Reaction to Uncertainty,” Quarterly Journal of Economics, 75 (1961), 670-690. [12]                                : Probability and Profit—A Study of Economic Behavior Along Bayesian Lines. Home-wood, Illinois: Richard D. Irwin, 1965. [13]                FISHBURN, P. C.: “Mean-Risk Analysis with Risk Associated with Below-Target Returns,” American Economic Review, 67 (1977), 116-126. [14] FISHBURN, P. C., AND G. A. KOCHENBERGER: “Two-Piece von Neumann-Morgenstern Utility Functions,” forthcoming. [15]                FRIEDMAN, M., AND L. J. SAVAGE: “The Utility Analysis of Choices Involving Risks,” Journal of Political Economy, 56 (1948), 279-304. [16]       FUCHS, V. R.: “From Bismark to Woodcock: The “Irrational” Pursuit of National Health Insurance,” Journal of Law and Economics, 19 (1976), 347-359. {17] GALANTER, E., AND P. PLINER: “Cross-Modality Matching of Money Against Other Continua,” in Sensation and Measurement, ed. by H. R. Moskowitz et al. Dordrecht, Holland: Reidel, 1974, pp. 65-76. [18]           GRAYSON, C. J.: Decisions under Uncertainty: Drilling Decisions by Oil and Gas Operators. Cambridge, Massachusetts: Graduate School of Business, Harvard University, 1960. [19]        GREEN, P. E.: “Risk Attitudes and Chemical Investment Decisions,” Chemical Engineering Progress, 59 (1963), 35-40. [20]      GRETHER, D. M., AND C. R. PLOTT: “Economic Theory of Choice and the Preference Reversal Phenomenon,” American Economic Review, forthcoming. [21]                HALTER, A. N., AND G. W. DEAN: Decisions under Uncertainty. Cincinnati: South Western Publishing Co., 1971. [22]                HANSSON, B.: “The Appropriateness of the Expected Utility Model,” Erkenntnis, 9 (1975), 175-194. [23] HELSON, H.: Adaptation-Level Theory. New York: Harper, 1964. [24] KEENEY, R. L., AND H. RAIFFA: Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Tradeoffs. New York: Wiley, 1976. [25]   KRANTZ, D. H., D. R. LUCE, P. SUPPES, AND A. TVERSKY: Foundations of Measurement.New York: Academic Press, 1971. [26]      KUNREUTHER, H., R. GINSBERG, L. MILLER, P. SAGI, P. SLOVIC, B. BORKAN, AND N.KATZ: Disaster Insurance Protection: Public Policy Lessons. New York: Wiley, 1978. [27]                LICHTENSTEIN, S, AND P. SLOVIC: “Reversal of Preference Between Bids and Choices in Gambling Decisions,” Journal of Experimental Psychology, 89 (1971), 46-55. [28]            MACCRIMMON, K. R., AND S. LARSSON: “Utility Theory: Axioms versus Paradoxes,” in Expected Utility Hypothesis and the Allais Paradox, ed. by M. Allais and O. Hagen, forthcoming in Theory and Decision. [29]              MARKOWITZ, H.: “The Utility of Wealth,” Journal of Political Economy, 60 (1952), 151-158. [30]                       : Portfolio Selection. New York: Wiley, 1959. [31]               MCGLOTHLIN, W. H.: “Stability of Choices among Uncertain Alternatives,” American Journal of Psychology, 69 (1956), 604-615. [32]             MOSTELLER, F., AND P. NOGEE: “An Experimental Measurement of Utility,” Journal of Political Economy, 59 (1951), 371-404. [33]       PRATT, J. W.: “Risk Aversion in the Small and in the Large,” Econometrica, 32 (1964), 122-136. [34]        RAIFFA H.: Decision Analysis: Introductory Lectures on Choices Under Uncertainty. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1968. [35]         ROSKIES, R.: “A Measurement Axiomatization for an Essentially Multiplicative Represen¬tation of Two Factors,” Journal of Mathematical Psychology, 2 (1965), 266-276. [36]           SAVAGE, L. J.: The Foundations of Statistics. New York: Wiley, 1954. [37]                SLOVIC, P., B. FISCHHOFF, S. LICHTENSTEIN, B. CORRIGAN, AND B. COOMBS: “Preference for Insuring Against Probable Small Losses: Insurance Implications,” Journal of Risk and Insurance, 44 (1977), 237-258. [38]    SLOVIC, P., AND A. TVERSKY: “Who Accepts Savage’s Axiom?,” Behavioral Science, 19 (1974), 368-373. [39] SPETZLER, C. S.: “The Development of Corporate Risk Policy for Capital Investment Decisions,” IEEE Transactions on Systems Science and Cybernetics, SSC-4 (1968), 279-300. [40]       SWALM, R. O.: “Utility Theory—Insights into Risk Taking,” Harvard Business Review, 44 (1966), 123-136. [41]               TOBIN, J.: “Liquidity Preferences as Behavior Towards Risk,” Review of Economic Studies, 26 (1958), 65-86. [42]        TVERSKY, A.: “Additivity, Utility, and Subjective Probability,” Journal of Mathematical Psychology, 4 (1967), 175-201. [43]                        : “Intransitivity of Preferences,” Psychological Review, 76 (1969), 31-48. [44]                        : “Elimination by Aspects: A Theory of Choice,” Psychological Review, 19 (1972), 281-299. [45]       TVERSKY, A., AND D. KAHNEMAN: “Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases,” Science, 185 (1974), 1124-1L31. [46]            VAN DAM, C.: “Another Look at Inconsistency in Financial Decision-Making,” presented at the Seminar on Recent Research in Finance and Monetary Economics, Cergy-Pontoise, March, 1975. [47]              VON NEUMANN, J., AND O. MORGENSTERN, Theory of Games and Economic Behavior, Princeton: Princeton University Press, 1944. [48]              WILLIAMS, A. C.: “Attitudes toward Speculative Risks as an Indicator of Attitudes toward Pure Risks,” Journal of Risk and Insurance, 33 (1966), 577-586.

Nguồn: Công ty Dịch Thuật SMS
https://www.dichthuatsms.com/ban-dich-bai-nghien-cuu-ly-thuyet-trien-vong-tu-anh-sang-viet/

Từ khóa: Amos Tversky, Daniel Kahneman, dịch bài nghiên cứu, dịch bài nghiên cứu tiếng Anh sang Việt, dịch chuyên ngành kinh tế học, dịch research article, dịch research paper tiếng Anh, dịch tiếng Anh bài đăng tạp chí khoa học, dịch tiếng Anh học thuật, dịch tiếng Anh sang Việt, lý thuyết triển vọng, Lý thuyết triển vọng: Phân tích quyết định có Rủi ro, prospect theory, Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk, tài chính hành vi, Bản dịch bài nghiên cứu, Bản dịch tiếng Anh, Dịch bài nghiên cứu, Dịch tài liệu chuyên ngành, Dịch tài liệu học thuật, Dịch thuật ngành kinh tế học, Dịch tiếng Anh, Mẫu bản dịch